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理学数学
结构推理写出曲面r=r(u，v)上点r(u0，v0)处的切面与法线的参数方程
结构推理若钢珠的直径d的相对误差为1.0/%，则它的体积V的相对误差将为多少(假定钢珠为标准的球形)?
结构推理求平面曲线x2+(y2-b)2=a2(b≥a)绕x轴所构成的环(轮胎)面的面积。
结构推理试证明： 设fn(x)是[0，1]上的递增函数(n=1，2，…)，且fn(x)在[0，1]上依测度收敛于f(x)，则在f(x)的连续点x=x0上，必有 fn(x0)→f(x0)(n→∞)．
结构推理
设,试问在怎样的点集合上分别满足:(1)垂直于轴;(2)平行与;(3) 恒为零向量.
结构推理
设函数和 在上可积,则
结构推理
现要对平方根表作线性插值，已知，步长，试给出按插值求出的的误差限，并估计有效数字的位数，假定表上已给的函数值足够精确。
结构推理设g(·)是可测集G上的可测函数，如果对任何。f∈L(G)，f(·)g(·)可积，则g是本性有界的。
结构推理
设在[-1，1]上的插值极小化近似最佳逼近多项式为，若。有界，证明对任何，存在常数、，使
。
结构推理在二维线性空间K2中引入范数 ‖x‖=‖ξ1‖+‖ξ2‖，x=(ξ1，ξ2)∈K2， 构成赋范线性空间。在K2上定义泛函f，即 f(x)=αξ1+βξ2，x=(ξ1，ξ2)∈K2， 求‖f‖
结构推理
通过对施用中值定理,证明对某,有
,
结构推理
设为光滑闭曲面，为所围的区域。函数在与上具有二阶连续偏导数，函数偏导连续.证明：
(1)=-;
(2) =-.
结构推理若S和T均为正常算子，满足ST*=T*S和TS*=S*T，证明：S+T与ST也是正常算子。
结构推理设G=(V，E)为无向简单图，|V|=n，Δ(G)为图G中结点的最大次数，请指出下面4个中哪个不等式是正确的． (1)Δ(G)＜n； (2)Δ(G)≤n； (3)Δ(G)＞n； (4)Δ(G)≥n．
结构推理设A={1，2)，B={a，b，c，d}，C={c，d，e}，求：(1)A×B；(2)B×A；(3)A×(B-C)．
结构推理判断二重极限不存在有哪些常用方法?
结构推理设f(x)是定义在R1上只取整数值的函数。试证：它的连续点集为开集，不连续点集为闭集。
结构推理试用Newton插值求经过点(-3，-1)，(0，2)，(3，-2)，(6，10)的三次插值多项式。
结构推理某次会议有20人参加，某中每人都至少有10个朋友，这20人围一圆桌入席，要想使每个人相邻的两位都是朋友是否可能?根据是什么?
结构推理将下列复合命题分解成若干原子命题． (1)今天天气炎热，且有雨． (2)天气炎热但湿度较低． (3)天正在下雨或湿度很高． (4)如果你不去比赛，那么我也不去比赛． (5)我既不游泳，也不去打球，我在做作业． (6)老张或小胡是改革者．