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理学数学
问答题将函数展开成x-1的幂级数，并指出其收敛区间．
问答题设u=x
2
+sin2y+e
xy
，求全微分du.
问答题设已知线性方程组AX=b存在2个不同的解．(Ⅰ)求λ，a；(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解．
问答题求幂级数的收敛半径，收敛域与和函数．
问答题求二元函数z=f(x，y)=x
2
y(4-x-y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值．
问答题设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，则
问答题求下列极限：
问答题求微分方程y
2
dx+(2xy+y
2
)dy=0的通解．
问答题设对X进行独立重复观察4次，用Y表示观察值大于的次数，求E(Y2)．
问答题求定积分
问答题设，求f(x)在[-1，2]上的最大值与最小值。
问答题设线性方程组的系数矩阵为A，三阶矩阵B≠0，且AB=0，试求λ值．
问答题设A是m×n阶矩阵，且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r(A)=r＜n．证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个．
问答题证明：如果A为奇数阶的反对称矩阵，则detA=0．
问答题设
问答题有400个人，387个人的年龄不超过20岁，14个人的年龄不小于20岁，求从中任取一个，其年龄小于20岁的概率?
问答题证明：，其中a＞0为常数．
问答题若向量集S生成V且{v1，v2，…，vm}是S的极大无关组，则{v1，v2，…，vm}是V的一组基. 若向量集S={α1，α2，…，αm}生成V，则α1，α2，…，αm是V的一组基？
问答题设向量组α
1
，α
2
，…，α
s
为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程 组BY=0只有零解，其中B=(β，β+α
1
，…，β+α
s
)．
问答题设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．