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理学数学
问答题设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：
问答题已知λ=2是矩阵的二重特征值，求a的值，并求正交矩阵Q使Q-1AQ为对角矩阵。
问答题求幂级数的和函数S(x)及其极值．
问答题矩阵的非零特征值是______．
问答题设平面薄板D为介于圆(x-2)2+y2=4之内，圆(x-1)2+y2=1之外的区域，其在点(x，y)处的密度是，求该平面薄板的质量。
问答题设y=e
-3x
+x
3
，求y"．
问答题改变下列积分次序．
问答题设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，连接点A(a，f(a))，B(b，f(b))的直线与曲线y=f(x)交于点C(c，f(c))(其中a＜c＜b)．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=0．
问答题计算其中D：x2+y2≤a2(x≥0，y≥0)．
问答题交换累次积分的积分次序：=______．
问答题计算其中D是由直线x=-2，y=2，x轴及曲线所围成．
问答题设A是3阶实对称矩阵，λ1，λ2，λ3是矩阵A的三个不同的特征值，α1，α2，α3是相应的单位特征向量，证明．
问答题若，求k的值．
问答题设某地区一年内发生有感地震的次数X和无感地震次数Y分别服从泊松分布P(λ1)和P(λ2)，(λ1，λ2＞0)，且X与Y相互独立． (Ⅰ)求在一年内共发生n(n≥0)次地震的概率； (Ⅱ)已知一年内发生了n次地震的条件下，求有感次数X的条件概率分布．
问答题判定级数的收敛性．
问答题Directions : Jordan is one of your business partners. Recently he was promoted to be the General Manager of ECC Company. Write a letter to 1) congratulate him on his promotion and 2) express your wish to cooperate with him. You should write about 100 words on ANSWER SHEET 2. Do not sign your own name at the end of the letter. Use "Li Ming" instead. You don' t have to write the address.
问答题有三个盒子，第一个盒子有4个红球1个黑球，第二个盒子有3个红球2个黑球，第三个盒子有2个红球3个黑球，如果任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示红球个数．
问答题计算线积分其中L为从点A(-π，0)沿曲线y=sinx到点B(π，0)的弧段．
问答题设f(x)为连续函数，且，求
问答题设有三个线性无关的特征向量，且λ=2为A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．