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理学数学
填空题ylnxdx+xlnydy=0的通解是______．
填空题二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=(x
1
-2x
2
)
2
+4x
2
x
3
的矩阵为______．
填空题设一阶非齐次线性微分方程y"+p(x)y=Q(x)有两个线性无关的解y
1
，y
2
，若αy
1
+βy
2
也是该方程的解，则应有α+β=____________．
填空题设α，β都是n维非零列向量，矩阵A=2E-αβT，其中E是n阶单位矩阵．若A2=A+2E，则αTβ=______．
填空题(x2+xy一x)dxdy=________，其中D由直线y=x，y=2x及x=1围成，
填空题微分方程y"=e
2y-x
满足初始条件y|
x=0
=0的特解是______。
填空题设A为三阶非零矩阵，B=，且AB=0，则Ax=0的通解是________．
填空题设函数y=y(x)由方程x2y+y2x+2y=1确定，则y'=______．
填空题设f(x)的一个原函数是e-sinx，则=______．
填空题若函数f(x)=在x=1处连续且可导，那么a=________，b=________．
填空题设f可微，则由方程f(cx-az，cy-bz)=0确定的函数z=z(x，y)满足az'x+bz'y=______．
填空题设A=E+αβ
T
，其中α，β均为n维列向量，α
T
β=3，则｜A+2E｜=_______
填空题已知，A*是A的伴随矩阵，则=______．
填空题设n阶方阵A的特征值为2，4，…，2n，则行列式A-3E=______.
填空题设当x≠0时，在点x=0处连续，当x≠0时，F(x)=-f(x)，则F(0)=________．
填空题设在x=0连续，则k=________．
填空题已知λ=12是A=的特征值，则a=________；
填空题设a为正常数，则级数的敛散性为________
填空题设A，B均为n阶矩阵，|A|=2，|B|=-3，则|2A
*
B
-1
|=______。
填空题设A=，(A-1)*是A-1的伴随矩阵，则(A-1)*=________