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理学数学
结构推理
令称为第二类Chebyshev多项式，试求的表达式，并证明是［-1,1］上带权的正交多项式序列.
结构推理
考虑的数值积分公式。
（1）陈述具有m次代数精度的定义；
（2）证明：代数精度。
结构推理化简(A-B-C)∪((A-B)∩C)∪(A∩B-C)∪(A∩B∩C)
结构推理试述晶体三极管截止、放大、饱和三种工作状态的特点。说明晶体三极管的饱和条件和截止条件。
结构推理
设，分别在上求一元素，使其为上的连续函数的最佳平方逼近，并比较结果。
结构推理A，B为无限集，试说明下面的集合是否为无限集．
结构推理
若，则，此处是任意固定的整数。
结构推理
用简单迭代法求方程在（1，2）内的根，取初始值，要求
（1）任意构造迭代格式，并验证所得格式是收敛的；
（2）用Aitken迭代过程加速一次，以求得更精确的近似值；
（3）计算过程和结果均保留4位有效数字。
结构推理
设是以为节点的次多项式插值问题的基函数.
（1）证明
（2）证明
结构推理设(S，*)是一个半群，a∈S，在S上定义一个二元运算“□”，使得对于S中的任意元素x和y，都有x□y=x*a*y． 试证明二元运算“□”是可结合的．
结构推理
求矩阵的分解。
结构推理
在[-1，1]上利用幂级数顶数节约求的三次逼近多项式，使误差不超过0.005。
结构推理设(X，R，μ)是全σ有限测度空间，f(x)是X上可积函数，集函数 ν(E)=∫EFdμ， E∈R
结构推理设f∈C([a，b])．若有定义在[a，b]上的函数g(x)：g(x)=f(x)，a.e.x∈[a，b]，试问g(x)在[a，b]上必是几乎处处连续的吗?
结构推理
求证的充要条件是对任何向量都有。
结构推理证明：内积空间中的任何规范正交系都是线性无关的。
结构推理
不求解，判别方程的零解的稳定性，其中
1．，
2．．
3．．
结构推理设A={0，1}，B={1，2)，试求： (1)A×B； (2)A2×B； (3)B×A； (4)(A×B)2．
结构推理为什么选用TTL“与非”门时，要选用输入电流小的“与非”门?
结构推理试证明下列命题(应用Riesz右升点定理)：