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理学数学
问答题求曲线y=x3-6xlnx的凹凸区间与拐点．
问答题设φn(x)=n2φ(nx)，n=1，2，…．若f(x)的二阶导数存在且有界．证明：．
问答题求级数的和函数．
问答题设线性方程组问a为何值时方程组有唯一解、无解、有无穷多解?并在有无穷多解的情况下用基础解系表示其通解．
问答题证明：当0＜x＜1时，
问答题求函数y=x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点．
问答题设一部机器一天内发生故障的概率为，机器发生故障时全天停止工作．若一周5个工作日无故障，则可获利10万元；发生一次故障获利5万元；发生两次故障获利0元；发生三次及以上的故障亏损2万元，求一周内利润的期望值．
问答题设un(x)满足的和函数．
问答题求下列极限：(1)；(2)．
问答题求证：
问答题计算二重积分，其中D是由y=x，y=0和x=1所围的平面区域(在第一象限)．
问答题
问答题求函数f(x，y)=e
2x
(x+2y+y
2
)的极值．
问答题设0＜a＜b＜c，求
问答题设A是各行元素之和均为0的三阶矩阵，α，β是线性无关的三维列向量，并满足
Aα=3β，Aβ=3α．
问答题计算∫e
2x
cose
x
dx．
问答题求a
问答题(Ⅰ)设f(x)，g(x)在(a，b)可微，g(x)≠0，且，求证：存在常数C，使得f(x)=Cg(x)(x∈(a，b))；(Ⅱ)设f(x)在(-∞，+∞)二阶可导，且f(x)≤0，f"(x)≥0(x∈(-∞，+∞))．求证：f(x)为常数(x∈(-∞，+∞))．
问答题若u=u(x，y)具有连续的二阶偏导数，证明u(x，y)=f(x)φ(y)的充要条件是：
问答题