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理学数学
问答题设函数其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1．
问答题证明：在实函数空间中，1，cos2t，cos2t线性相关．
问答题设A为n阶方阵，A*为A的伴随矩阵，且A11≠0，证明：方程组Ax=b(b≠0)有无穷多解的充要条件中b为A*x=0的解．
问答题证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．
问答题
问答题证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．
问答题已知α是齐次方程组Ax=0的基础解系，其中，则a=______．
问答题求下列二元函数的极值．
问答题某地150,000个家庭，其中80%的家庭装有有线电视(cable TV)，60%的家庭有录像机(cassette video)，问既有CABLE又有CASSETTE的家庭可能数。
问答题设
问答题已知二次型f(x1，x2，x3)=XTAX在正交变换X=QY下的标准形为且Q的第三列为
问答题设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，又设连接(a，f(a))，(b，f(b))两点的直线和曲线y=f(x)相交于点(c，f(c))，(a＜c＜b)。求证：在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f"(ξ)=0。
问答题设级数收敛，又an≤bn≤cn(n=1，2，…)．证明：级数收敛．
问答题求幂级数的收敛域及和函数．
问答题设α为n维非零列向量，
问答题设有一根长为l的铁丝，将其分成两段，分别构成圆形和正方形，若记圆形面积为S1，正方形面积为S2，证明：当S1+S2为最小时，
问答题已知λ1，λ2是矩阵A两个不同的特征值，α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt分别是矩阵A属于特征值λ1和λ2的线性无关的特征向量．证明：α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关．
问答题设二次型经过正交变换X=QY化为标准形求参数a，b及正交矩阵Q．
问答题计算其中D={(x，y)|x2+y2≤4x，0≤y≤x}．
问答题已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：