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理学数学
问答题设问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解．
问答题求微分方程y”-3y'+2y=2的通解．
问答题设f(x)在[a，b]上连续，证明：．
问答题设有n元实二次型 f(x1，x2，…xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数．试问：当a1，a2，…an满足何种条件时，二次型f(x1，x2，…xn)为正定二次型．
问答题求函数的最大值与最小值．
问答题求由曲线y=x
2
与直线x=1，x=2及y=0所围成平面图形的面积S及该平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V。
问答题设总体X的密度函数为其中θ＞-1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本．1.求θ的矩估计量；
问答题设某地区一年内发生有感地震的次数X和无感地震次数Y分别服从泊松分布P(λ1)和P(λ2)，(λ1，λ2＞0)，且X与Y相互独立．
问答题设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)，证明：存在ξ，η∈(0，1)，使得f"(ξ)+f"(η)=0．
问答题证明：2
x
＞x
2
(x＞4)．
问答题设，证明：级数条件收敛．
问答题若(a1,a2，…，an)=1，则(a1a2…an，b)=(a1，b)(a2，b)…(an，b)． 当a1，a2，…，an为任意整数时，有(a1a2…an，b)=(a1，b)(a2，b)…(an，b)?
问答题设f(x)有界，且f"(x)连续，对任意的x∈(-∞，+∞)有|f(x)+f"(x)|≤1.证明：|f(x)|≤1.
问答题
问答题设α=[a
1
，a
2
，…，a
n
]
T
≠0，β=[b
1
，b
2
，…，b
n
]
T
≠0，且α
T
β=0，A=E+αβ
T
，试计算：
问答题设有微分方程y"-2y=φ(x)，其中在(-∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(-∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．
问答题计算n阶行列式
问答题求微分方程的满足初始条件y(1)=0的解．
问答题设z=z(x，y)由x2+2y2+3z2+yz=1确定，求．
问答题计算二重积分,其中D=(x，y)|≤x，y≤1．