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理学数学
问答题一汽车沿一街道行驶，需要通过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等．以X表示汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的概率分布(信号灯的工作是相互独立的)．
问答题设f(x)在[0，1]上连续，且．证明．使．
问答题设，求极限，.
问答题设f(x)，φ(x)，ψ(x)是(-∞，+∞)内的单调增函数，证明：若φ(x)≤f(x)≤ψ(x)，则 φ(φ(x))≤f(f(x))≤ψ(ψ(x))
问答题设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，-1，矩阵A的属于特征值1与2的特征向量分别是α1=(2，3，-1)T与α2=(1，a，2a)T，A*是A的伴随矩阵，求齐次方程组(A* -2E)x=0的通解．
问答题若α1，α2，…，αr线性相关，β1，β2，…，βs线性相关，则α1，α2，…，αr，β1，β2，…，βs线性相关．
问答题已知函数f(x)当x＞0时满足f"(x)+3[f'(x)]2=xlnx，且f'(1)=0，则 (A) f(1)是函数f(x)的极大值． (B) f(1)是函数f(x)的极小值． (C) (1，f(1))是曲线y=f(x)的拐点． (D) f(1)不是函数f(x)的极值，(1，f(1))也不是曲线y=f(x)的拐点．
问答题设A为三阶矩阵，且detA=-2，若将A按列分块为A=(A1，A2，A3)，其中Aj为A的第j列(j=1，2，3)，求下列行列式．
问答题已知某篮球运动员每次投篮投中的概率是0.9，记X为他两次独立投篮投中的次数．
(1)求X的概率分布；
(2)求X的数学期望E(X).
问答题求一个正交变换，化二次型为标准形．
问答题求曲线的渐近线．
问答题设A，B为n阶矩阵．
问答题袋中有4张卡片，上面分别写有从1～4四个整数。让甲乙两人各自从中挑选一张，甲先挑选，选完后卡片不放回，同时再放入一张写有数字5的卡片，接下来让乙去挑选。记乙挑得的数字为X。试求随机变量X的概率分布，并求数学期望E(X)。
问答题袋中有四个球，分别为红、黄、蓝、绿四个颜色，求任取出两个，其中有一个为蓝球或绿球的概率?
问答题张某向其女友王某提出要绑架某工厂财务科主任李甲15岁的儿子李乙作为人质，勒索钱财，王某表示同意。第二天，张某、王某一起又找到小学同学赵某，让其参与绑架人质一事，赵某也表示同意。由于赵某未按约定时间去找张某，于是，张某又找到其同乡吴某共谋绑架李乙。次日晚上6点左右，张某携带作案工具，开货车搭载着吴某到李乙就读的学校附近，等候李乙出来。当李乙下课走到学校门口时，吴某把李乙骗到张某等候的地方，张某即持刀威胁李乙不准喊叫，然后二人把李乙按倒在地，用绳子捆住李乙的双手，用湿毛巾把李乙的嘴捂住，吴某用上衣把李乙的眼睛蒙住，然后两人一起把李乙带到一家宾馆，由吴某看守。张某则来到工厂，把事先写好的索要6万元人民币的恐吓信交给李甲所在财务科的一名工作人员。此后，张某和吴某一起把李乙带到吴某的住处，两人轮流看守李乙，没有对李乙实施虐待、殴打、侮辱等行为。当天晚上10点左右，李乙的母亲按照信件指定的时问和地点，把6万元人民币交给张某。张某携款到自己开办的商店里，对在此等候的王某说：“款我取来了。”三人清点钱数后，张某从6万元中取出8千元送到吴某家，对吴某谎称只勒索到2万元。当天晚上12点左右，张某、吴某把李乙放出来。作案后，张某将作案经过告诉了王某、赵某。王某把剩余的赃款带回家中帮张某隐藏。 问：张某的行为构成抢劫罪还是绑架罪?请说明原因。
问答题有4组人，每组1男1女，从每组各取1个人，问取出2男2女的概率?
问答题设f(x)在[a，b]上连续，任取x
i
∈[a，b](i=1，2，…n)，任取k
i
＞0(i=1，2，…，n)，证明：存在ξ∈[a，b]，使得
k
1
f(x
1
)+k
2
f(x
2
)+…+k
n
f(x
n
)=(k
1
+k
2
+…+k
n
)f(ξ)．
问答题已知由参数方程确定了二阶可导函数y=f(x)，(Ⅰ)求证：点x=0是y=f(x)的极大值点；(Ⅱ)求证：y=f(x)在点x=0的某邻域是凸的．
问答题求函数y=arcsinx在点x=0，Δx=0.02时的微分值。
问答题在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．