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理学数学
结构推理
求方程的两个根，使它们至少具有4位有效数字，其中取。
结构推理设X=[0，1]∪{2，3，…}，ρ(x，y)=|x-y|，其中x，y∈X，判断： (1)X是否完备? (2)X是否可分? (3)X是否完全有界? (4)X是否是紧空间?
结构推理
分别用梯形公式和Simpson公式计算积分并估计误差。
结构推理
求方程的通解，已知方程对应的齐次方程有基本解组
结构推理
试写出下列类型极限的精确定义:
(1) ; (2)
结构推理平面的方程有哪些常见形式?
结构推理
指出下列函数的间断点并说明其类型：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）；
（6）；
（7）
结构推理解下列方程
结构推理证明简单图的任一结点的最大次数小于结点数．
结构推理证明 如果在n个电话局中的任何两个电话局总是可以通话的，那么至少存在n-1条直通线路．
结构推理设无向图G=(V，E)中，|E|=12，若G中有6个3次结点，其余结点次数均小于3，则G中至少要有多少个结点?根据是什么?
结构推理试证明： 设fn(x)在[a，b]上依测度收敛于f(x)，且g∈C(R1)，则g[fn(x)]在[a，b]上依测度收敛于g[f(x)]．
结构推理用多种方法判定命题公式(P→(P∧Q))∨R是否为可满足式．
结构推理设G=V，E是有p个结点，s条边的连通图，则从G中删去多少条边，才能确定图G的一棵生成树?
结构推理我们知道如果函数f(x，y)在点(x0，y0)处的两个一阶偏导数fx(x0，y0)和f(x0，y0)都存在，函数f(x，y)在点(x0，y0)不一定连续．那么，如果函数f(x，y)在(x0，y0)处沿任一方向的方向导数都存在，那么函数f(x，y)在点(x0，y0)处是否一定连续?
结构推理设有集合A与二元运算“*”，试证明下列4个中哪些为代数系统。 (1)A=R，a*b=ab： (2)A={1，2，…，8)，a*b=lcm(a，b)； (3)A={1，-1，2，3，-3，4，5)，a*b=|b|； (4)A=Z，a*b=|a-b|．
结构推理用真值表法判定公式P?(Q∧R)→P∨Q∨R是永真式、永假式还是可满足式．
结构推理证明三次正则图必有偶数个结点．
结构推理
设为内的递增函数.证明:若存在数列
且(),使得,则有.
结构推理以下各数都是对准确值进行四舍五入得到的近似数，指出它们的有效数位、误差限和相对误差限。 x1=0.3040，x2=5.1×109，x3=400，x4=0.003346，x5=0.875×10-5