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理学数学
结构推理设(A，*)是单元半群，对任意a，b∈A，a，b均有逆元素a-1，b-1∈A，求：(a-1)-1和(a*b)-1．
结构推理
证明对任意常数,球面与锥面是正交的.
结构推理证明具有n个结点的树，必有 ∑i=1ndeg(vi)=2n-2．
结构推理证明：如果R是集合A上的等价关系，则R的逆关系也是A上的等价关系．
结构推理证明有n个结点的完全二叉树，叶结点个数为(n+1)/2．
结构推理循环群(Z3，?)的生成元素是[1]，[2]，它们的阶是多少?(Z3，?)的阶是多少?单位元素是什么?
结构推理下列代数系统是否为环?若是环，是否为整环、域? (1)(A，?，∩)，其中A=ρ({a})，?，∩分别为对称差及交运算． (2)(B，+，×)，其中B={a+bi|a，b∈Q}，+，×为算术加、乘． (3)(C，+，·)，其中C={(x，y)|x，y∈R}，设α1=(a1，b1)，α2=(a2，b2)，α1、α2∈C，α1+α2=((a1+a2，b1+b2)2)，α1·α2=(a1·a2，b1·b1)．
结构推理若函数f(x)在[a，b]上为绝对连续，且几乎处处存在非负导数，则f(x)为增函数。
结构推理证明：如果存在一个从A到B的满射函数，那么|B|≤|A|．
结构推理
用两种方法计算，为球面的部分，取球面外侧
结构推理分别说明加速电容及钳位电路对提高反相器工作速度的作用。
结构推理
利用等价变换使下列表达式的计算结果比较精确：
(1)， (2)
(3)， (4)
结构推理某次开会的人员到会后互相握手，试说明与奇数个人握手的人数一定是偶数．
结构推理证明R3上任一线性泛函可由点积表示： f(x)=x·z=ξ1ζ1+ξ2ζ2+ξ3ζ3
结构推理设a和b为常数，证明曲面F(x-ax，y-bz)=0上任一点处的切平面均与某定直线平行。
结构推理
用二分法求方程的最小正根，精确到。
结构推理
求下列初值问题的解的最大存在区间
1. ，
2. ，
3. ，
4. ．
结构推理试证Pdx+Qdy在区域(σ)上的任意两个原函数仅差一个常数。
结构推理判别下列语句是否为命题?如果是命题，指出其真值． (1)中国是一个人口众多的国家 (2)存在最大的质数 (3)这座楼可真高啊 (4)请你跟我走 (5)火星上也有人
结构推理将下列复合命题分成若干原子命题，并将各复合命题符号化．