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理学数学
问答题设y=y(x)由确定，求dy．
问答题设平面图形A由x2+y2≤2x与y≥x围成，求图形A绕直线x=2旋转一周所得旋转体的体积。
问答题设A，B都是n阶矩阵，且A2-AB=E，则r(AB-BA+2A)=______．
问答题
问答题设函数z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值
问答题将函数f(x)=sinx展开为的幂级数。
问答题设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为又设
问答题证明：r(A)=r(A
T
A)．
问答题设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f"(x)＜0.证明：
问答题设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为求Anβ．
问答题设f(x)二阶可导，且f(0)=0，令
问答题设随机变量X，Y相互独立，且X～P(1)，Y～P(2)，求P{max(X，Y)≠0}及P{min(X，Y)≠0}．
问答题已知齐次方程组Ax=0为又矩阵B是2×4矩阵，Bx=0的基础解系为α1=(1，-2，3，-1)T，α2=(0，1，-2，1)T(Ⅰ)求矩阵B；(Ⅱ)若Ax=0与Bx=0同解，求a1，a2，a3，a4的值；(Ⅲ)求方程组Ax=0满足x3=-x4的所有解．
问答题设f(x)为连续函数，且满足方程，求的值．
问答题设函数f0(x)在(-∞，+∞)内连续，
问答题计算下列各题：
问答题设有向量组α1=(1，0，0)，α2=(0，1，0)，α3=(0，4，0)，因为α1不能由α2，α3线性表出，因此α1，α2，α3线性无关，试分析这一判断是否正确．
问答题设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式．
问答题设讨论f(x)在点x=0的可导性；如果可导，求出f'(0)．
问答题已知函数f(x)在(0，+∞)内可导，f(x)＞0，，且满足，求f(x)．