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理学数学
填空题曲线x
y
=x
2
y在(1，1)点的切线方程为______．
填空题f(x)=lnx
2
，则f
(5)
(1)=______。
填空题设3阶方阵A的特征值是1，2，3，它们所对应的特征向量依次为α
1
，α
2
，α
3
，令P=(3α
3
，α
1
，2α
2
)，则P
-1
AP=______
填空题设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y
4
所确定，则曲线y=f(x)在(1，1)处的法线方程为______．
填空题设A是2阶实对称矩阵，λ1，λ2是A的两个不同的特征值，ξ1，ξ2是分别对应于λ1，λ2的单位特征向量，则矩阵B=A+ξ1～A，其中A=______．
填空题设函数y=y(x)满足，且y(1)=1，则
填空题若存在，且，则=________。
填空题 方程y'=2xy的诵解为______．
填空题 设y=f(x)在x=0处可导，且x=0为f(x)的极值点，则曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为______．
填空题已知y=sin(2x+5)，求dy=_______
填空题微分方程y"=的通解为________．
填空题已知f'(lnx)=1+x，则f(x)=______．
填空题
填空题已知A=相似，则x=________，y=________．
填空题已知α
1
=(1，4，2)
T
，α
2
=(2，7，3)
T
，α
3
=(0，1，a)
T
可以表示任意一个三维向量，则a的取值是__________.
填空题向量场u(x，y，z)=xy2i+yezj+xln(1+z2)k在点P(1，1，0)处的散度divu=______．
填空题设连续函数f(x)满足f(x)=，则f(x)=________．
填空题设3x3为f(x)的一个原函数，则f(x)=______。
填空题设矩阵，则A3的秩为______．
填空题已知f(0)=1，f(1)=2，f"(1)=3，则