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理学数学
结构推理
设,求.
结构推理
记数域上次数不超过3的一元多项式全体构成的向量空间为.定义的变换为:对于,证明为的线性变换.
结构推理证明：若f(x)及g(x)都在[a，b]上连续，且f(a)＜g(a)，f(b)＞g(b)，则存在点c∈(a，b)使得f(c)=g(c)
结构推理用列举法表示下列集合：
结构推理
计算下列广义二重积分
结构推理
利用不变量求下列二次曲线的标准方程.
;
结构推理用区间表示满足下列不等式的所有x的集合：
结构推理
根据定义证明数列收敛.
结构推理设A为n阶实对称矩阵，且存在正整数m，使Am=O.证明：A=O.
结构推理
如果坐标变换公式给定如下：
（1） （2）
（3），，试求新原点的旧坐标和坐标轴旋转的角。
结构推理用集合的描述法表示下列集合：
结构推理设方阵A满足A2+A，证明E-2A可逆，并求(E-2A)-1.
结构推理
设是线性空间的一组基，是它的对偶基，
。
试证：是的一组基，并求它的对偶基（用表出）。
结构推理如果f(x)=3x3+2x，φ(t)=lg(1+t)，求f[φ(t)]．
结构推理
如果三直线;;交于一点，求的值。
结构推理设集合A={北京，上海}，B={南京，广州，深圳}．求A×B与B×A.
结构推理设3阶方阵A的特征值为λ1=λ2=1，λ3=-2，方阵B=3A3+2A2-2E.求B及B的特征值.
结构推理
已知三角形的边的方程：和，求它的高线的方程。
结构推理设A，B，A+B均为n阶可逆矩阵，证明： (1) A-1+B-1可逆，且(A-1+B-1)-1=A(A+B)-1B； (2-19) (2) A(A+B)-1B=B(A+B)-1A. (2-20)
结构推理如果f(x)=x5-2x3+3x，证明f(-x)=-f(x)．