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理学数学
问答题已知函数y=f(x)满足方程e
xy
+sin(x
2
y)=y，求y=f(x)在点(0，1)处的切线方程．
问答题设二次型的矩阵合同于
问答题设二元函数z=arcsin()，求
问答题设X
1
，X
2
分别为A的属于不同特征值λ
1
，λ
2
的特征向量．证明：X
1
+X
2
不是A的特征向量。
问答题证明：e
x
＞1+x(x＞0)．
问答题求以β1=(1，-1，1，0)T，β2=(1，1，0，1)T，β3=(2，0，1，1)T为解向量的齐次线性方程组．
问答题设，求yn.
问答题已知，试求f"(0)，f"(1)．
问答题某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率．
问答题将下列积分化为极坐标形式
问答题求由曲线y=2-x2，y=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．
问答题设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，又b＞a＞0．证明：在(a，b)内使得
问答题Directions: Last Sunday, you ate at a restaurant and found a fly in one of the dishes you ordered. Write a letter of complaint to the manager of the restaurant and offer your suggestions on this problem. You should write about 100 words on ANSWER SHEET2. Do not sign your own name at the end of the letter. Use "Li Ming" instead. Do not write the address.
问答题在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为，试求：
问答题已知当x，y，z分别增加一个单位时，哪个变量对函数u的变化影响最大?
问答题从X-Y，X+Y，X-5Y，X+5Y中任选两个，能组成X2-DY2(D为某一数值)的概率是多少?
问答题求曲线y=y(x)(1≤x≤e)的弧长。
问答题设A是m×n矩阵，对矩阵A作初等行变换得到矩阵B，证明矩阵A的列向量与矩阵B相应的列向量有相同的线性相关性．
问答题求下列极限：
问答题已知A=-E+αβT，其中，且αTβ=3，证明A可逆并求A-1．