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理学数学
问答题设f
n
(x)=x+x
2
+…+x
n
(n≥2).
问答题求由方程2x2+2y2+z2+8xz-z+6=0所确定的隐函数z=z(x，y)的极值．
问答题设z=x+y+f(x-y)，且当y=0时，z=x2，求f(x)．
问答题证明不等式 |sinx2-sinx1|≤|x2-x1|
问答题设y(x)是由方程x+y=xy+1确定的隐函数，函数g(x)在x=0点二阶可导，且g"(0)=g"(0)=1．若且在x=0点连续，求f"(0)．
问答题设向量α=(a
1
，a
2
，…，a
n
)
T
，β=(b
1
，b
2
，…，b
n
)
T
都是非零向量，且满足条件α
T
β=0，记n阶矩阵A=αβ
T
求：
问答题Directions:YouarerequiredtowriteanessayonthetopicWhichWeighsMore:SchoolBrandorMajor?Youshouldwrite160-200wordsandbaseyouressayontheoutlineandthepicturebelow:1)Showyourunderstandingofthesymbolicmeaningofthepicturebelow.2)Makeacomparisonintermsof:·thebenefitsofstudyinginaprestigiousuniversity.·thebenefitsofchoosingafavoritemajor.·thedrawbacks3)Yourpreference.YoushouldwriteneatlyonANSWERSHEET2.
问答题有一个长方形内接在一个圆内，半径为r，长方形不是正方形，问长方形的周长L可能是多少。
问答题设f(x)连续，
问答题设：z=f(2x-y，ysinx)，其中f具有连续的二阶偏导数，求
问答题设函数f(x)在(-∞，+∞)上可导，且y=f(x)的图形如下，则f(x)的导函数y=f'(x)的图形为
问答题设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n阶实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是矩阵B的秩r(B)=n．
问答题求直线y=2x+1与直线x=0，x=1和y=0所围图形的面积A，并求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
问答题设e＜a＜b＜e2，证明
问答题假定下列微分方程初值问题有唯一解，试确定u(t)：
问答题整系数方程f(x)=xn+a1xn-1+…+an=0中，an与f(-1)均为奇数，则f(x)无有理根． 整系数方程f(x)=xn+a1xn-1+…+an=0无有理根，则an与f(-1)均为奇数？
问答题若a可以用b，c1，c2，…，cs线性表出，且表出式中b的系数不为0，则a，c1，c2，…，cs与b，c1，c2，…，cs等价. 若a，c1，c2，…，cs与b，c1，c2，…，cs等价，且a可以用b，c1，c2，…，cs线性表出，则表出式中b的系数不为0?
问答题设函数z=z(x，y)由方程x2+y3-xyz=0确定，求。
问答题求下列极限：
问答题设f(x)连续，且f(0)=1，令求F"(0)．