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理学数学
问答题有一半径为4m的半球形水池里有2m深的水，现需将水全部抽到距地面6m高的水箱内．
问答题齐次方程组的基础解系是______．
问答题证明：(a+b，b+C，c+a)=2(a，b，c)。
问答题设半径为1的半圆形薄片上各点处的面密度等于该点到圆心的距离，求该薄片的质量．
问答题设的一个基础解系为写出的通解并说明理由．
问答题设f(x)在区间[0，1]上可导，．证明：存在ξ∈(0，1)，使得2f(ξ)+ξf"(ξ)=0．
问答题设y=y(x)(x＞0)是微分方程2y"+y"-y=(4-6x)e-x的一个解，且．
问答题求二元函数f(x，y)=x
2
(2+y
2
)+ylny的极值．
问答题设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，X的概率密度为其中θ＞0，求θ，μ的最大似然估计量．
问答题设2，2，1是3阶矩阵A的特征值，对应的特征向量依次为求矩阵A及An．
问答题设A，B是n阶矩阵，证明：
问答题设随机变量X的概率密度为令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数，求：(Ⅰ)Y的概率密度fY(y)；(Ⅱ)．
问答题某流水线上产品不合格的概率为，各产品合格与否相互独立，当检测到不合格产品时即停机检查．设从开始生产到停机检查生产的产品数为X，求E(X)及D(X)．
问答题设A，B是n阶矩阵，问
问答题方程4x2-4(m-1)x+m2=7的两根之差的绝对值大于2． (1)1＜m＜2；(2)-5＜m＜-2．
问答题设函数，求高阶导函数f(n)(x)，n=1，2，…．
问答题设积分区域D={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}，计算二重积分
问答题计算二重积分，其中D=(r，θ)|0≤r≤secθ，．
问答题设具有连续的二阶偏导数，且满足，试求函数u的表达式．
问答题求由方程确定的y=y(x)的导函数y'．