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理学数学
结构推理
会不会发生在一次迭代中刚进入基变量的变量在紧接着的下一次迭代中立即被替换出来？什么情况下有这种可能，试举例说明。
结构推理
分析下列参数规划问题中当变化时最优解的变化情况：
（a）
（b）
（c）
（d）
结构推理
写出下列线性规划的对偶问题
结构推理
根据表（a）,表（b）所示的作业明细表，绘制网络图。
(a)
工序紧前工序
a1
a2c
a3
b1
b2
b3
c1
c2
c3
d1
d2
d3一
a1
a2
a1
b1, a2
b2, a3
一
c1
c2
b1,c1
b2,c2, d1
b2,c2,d2
(b)
工序紧前工序
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m一
一
一
a,b
b
b
f,c
b
h,e
h,e
d,j,c,f
k
l,i,g
结构推理
用表上作业法求解下列运输问题
(1)
运输问题数据表
产量
847290
5835100
7729120
销量/t705011080
(2)
运输问题数据表
产量
18141712100
581315100
177129150
销量/t50706080
(3)
运输问题数据表
产量
8637520
5—84730
6396830
销量/t2525201020
结构推理
证明:任何有n个节点n条边的简单图中必存在圈。
结构推理有个农场有耕田100亩，劳力1500个工时，资金15000元，准备种植绿豆、黄豆等作物．各种作物每亩的工时消耗和费用见表4.16．表4.16中的其他费用包括肥料、农药、种子等开支．又各种农机的费用为每小时3元，劳力的费用为每小时2元．假定不种庄稼的土地要种上绿肥，其费用为每亩50元．试作出一线性规划，以确定计划期内的最优种植方案． 表4.16 农作物 劳力/小时 农机/小时 其他费用/元 毛收入/元 绿豆黄豆玉米扁豆大麦 5030lO4030 153051520 1009040lOO50 28031090325200
结构推理
已知线性规划问题：
应用对偶理论证明该问题最优解的目标函数值不大于25。
结构推理
某项工程各工序的工序时间及所需要的人数如表所示，现有人数为10人，试确定工程完工时间最短的各工序的进度计划。
表
工序代号紧前作业工序时间/d 需要人员数
a
b
c
d
e
f
g
h一
一
一
一
b
c
f,d
e,g4
2
2
2
3
2
3
49
3
6
4
8
7
2
1
结构推理已知线性规划问题 min z=5x1+21x3， s.t. x1-x2十6x3≥2， x1+x2+2x3≥1， x1，x2，x3≥0的最优表如表2.29所示，其中x4，x5是松弛变量．现设z中变量的系数分别发生下述变化时，原最优解是否仍为最优解，为什么? 表2.29 x1 x2 x3 x4 x5 右端 z -1/2 -11/4 -9/4 31/4 x3x4 1 -1/22 1 -1/41/2 1/4-3/2 1/41/2
结构推理
若用以下表达式作为目标规划的目标函数，试述其逻辑是否正确？
（1）； （2）
（3）； （4）
结构推理
试用SUMT外点法求解
结构推理
某工厂购进100台设备，准备生产A、B两种产品。如果生产产品A，每台设备每年可收入10万元，但机器损坏率为65/%；如果生产产品B，每台设备每年可收入7万元，机器损坏率为40/%。三年后的设备完好情况不计。试问应如何安排每年的生产，使三年的总收入最大？如果要求三年后有20台机器是完好的，则应如何安排每年的生产，使三年的总收入最大？
结构推理
设对策的矩阵为
其中，当时, ；当时，.证明此对策的最优策略为
结构推理
一个存储系统常见的存储策略有
结构推理
试将下述线性规划写成对偶问题，然后将对偶问题应用对偶单纯形法求解。（注意：要求写出具体的计算步骤和答案）
结构推理
在单纯形法迭代中，任何出基的变量在紧接着的下一次迭代中会不会立即再入基。
结构推理
现实性出下面各图中的顶点数、边数及顶点的次数，哪些是简单图。
结构推理
某公司在三个地方的分厂生产同一种产品，需要把产品运送到四个销售点去销售。各分厂的产量、各销地的销量和各分厂运往各销地每箱产品的运费(百元)如下表所示。
运输问题数据表
产量/t
21172325300
10153019400
23212022500
销量/t400250350200
问应如何调动，可使得总运输费最小？
结构推理试应用对偶理论证明下述两个LP问题均无最优解：