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理学数学
问答题盒中有5个球，其中3个白球，2个黑球，有放回地取两次，每次取一个，求取到白球数X的均值及方差．
问答题已知线性方程组有非零公共解，求a的值及其所有公共解．
问答题设函数z=z(x，y)由方程x2+y2+z2=xyf(z2)所确定，其中f是可微函数，计算并化成最简形式．
问答题设z=z(x，y)是由x
2
-6xy+10y
2
-2yz-z
2
+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值．
问答题设F(x)为f(x)的一个原函数，且f(x)=xlnx，求F(x)．
问答题已知4×3矩阵A=[α1，α2，α3]，其中α1，α2，α3均为4维列向量，若非齐次线性方程组Ax=β的通解为(1，2，-1)T+k(1，-2，3)T，令B=[α1，α2，α3，β+α3]，试求By=α1-α2的通解。
问答题求微分方程x
2
y"-2xy"+2y=2x-1的通解．
问答题设A，B为三阶矩阵，且A～B，且λ1=1，λ2=2为A的两个特征值，|B|=2，求
问答题设函数f(x)在区间[0，1]上连续，且求证：存在满足0＜ξ＜η＜1的ξ与η，使得f(ξ)=f(η)=0。
问答题设
问答题Directions:Therehasbeenadiscussionrecentlyontheissueofcommunicationinanewspaper.Writeanessayofabout200wordstothenewspaperto1.showyourunderstandingofthesymbolicmeaningofthepicturebelow1)thecontentofthepicture2)thesymbolicmeaning3)thespecialunderstanding2.giveaspecificexample/comment,and3.giveyoursuggestionastothebestwaytocommunicate.
问答题计算二重积分，其中D是由直线y=x，y=x-1，y=0及y=1围成的平面区域．
问答题求函数的极值．
问答题设n阶实对称阵A，B的特征值全大于0，A的特征向量都是B的特征向量，证明AB正定．
问答题求下列函数的偏导数或全微分．设，求．
问答题将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．
问答题一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零.证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4.
问答题设y=g(x，z)，而z=z(z，y)是由方程f(x-z，xy)=0所确定，其中函数f，g均有连续偏导数，求．
问答题求下列函数的间断点，并指出间断点的类型：
问答题A事件发生概率为0.6，B事件发生概率为0.5，问A，B都不发生的最大概率?