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理学数学
问答题设X1，X2，…，X7是总体X～N(0，4)的简单随机样本，求．
问答题设区域D由x2+y2≤1，x≥0，y≥0所围成．求．
问答题求曲线y=2x3—6x2的凹、凸的区间及拐点．
问答题设，求A的特征值，并讨论A是否可对角化?可对角化时写出对角矩阵．
问答题设f(x)是连续函数
问答题设
问答题已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明： (Ⅰ) 存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1-∈； (Ⅱ) 存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f'(η)f'(ζ)=1．
问答题设总体X的密度函数为，求参数θ的矩估计量和最大似然估计量．
问答题已知矩阵和试判断矩阵A和B是否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P-1AP=B，若不相似则说明理由。
问答题设A为n阶矩阵，证明：其中n≥2．
问答题设f(x)是以T为周期的连续函数，a为任意常数，证明：
问答题平面曲线绕x轴旋转所得曲面为S，求曲面S的内接长方体的最大体积．
问答题设A是n阶矩阵，r(A)=n-r．又Ax=b有α
1
，α
2
，…，α
r
，α
r+1
共r+1个线性无关解．
证明Ax=b的任一解均可由α
1
，α
2
，…，α
r
，α
r+1
线性表出．
问答题设求f(x)并讨论其连续性．
问答题三阶实对称矩阵的三个特征值为λ1=6，λ2=λ3=3，对应于λ2=λ3=3的特征向量为，，求对应于λ1=6的特征向量及矩阵A．
问答题一批零件中有10个合格品和2个废品，安装机器时，从这批零件中任取一个，如果每次取出废品后不再放回，用X表示在取得合格品以前已取出的废品数，求：
问答题一艘轮船以20海里/小时的速度向东行驶，同一时间另一艘轮船在其正北82海里处以16海里/小时的速度向南行驶，问经过多少时间后，两船相距最近?
问答题求的单调区间、凹凸区间、极值并作出其草图·
问答题抛物线y
2
=2x把圆x
2
+y
2
=8分成两个部分，求左右两个部分的面积之比．
问答题求曲线y=x
2
+1(x≥0)与y=x+1所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积．