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理学数学
填空题四元方程组Ax=b的三个解是α
1
,α
2
,α
3
，其中α
1
=(1，1，1，1)
T
，α
2
+α
3
=(2，3，4，5)
T
，如果r(A)=3，则方程组Ax=b的通解是____________.
填空题设n阶可逆矩阵A的一个特征值是－3，则矩阵必有一个特征值为________．
填空题设X1，X2，X3，X4，X5为来自正态总体X～N(0，4)的简单随机样本，Y=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2+，且Y～χ2(n)，则a=________，b=________，c=________，n=________．
填空题函数的值域区间是______．
填空题点(1，2，1)到平面．x+2y+2z-13=0的距离是_________．
填空题
填空题已知当x→0时，-1与x2是等价无穷小，则a=______．
填空题设α＞0，β＞0为常数，则=________．
填空题
行列式的值为_______________。
填空题1______
填空题函数在点M0(1，1，1)处沿曲面2z=x2+y2在点M0处外法线方向n的方向导数______.
填空题设α，β为三维非零列向量，(α，β)=3，A=αβ
T
，则A的特征值为_______．
填空题曲线y=和x=3，及x轴所围成的图形的面积S____________.
填空题设函数y==________．
填空题王先生将全部资产全部用来购买甲、乙两种股票，其中甲股票股数为-z，乙股票股数为y，则x:y=5:4． (1)全部资产等额分成两份，以甲8元每股，乙10元每股的价格一次性买进； (2)当甲股票价格上涨8%，乙股票价格下跌10%时，资产总额不变．
填空题设函数f(x)连续，则=________
填空题微分方程3e
x
tan ydx+(1一e
x
)sec
2
ydy=0的通解是__________．
填空题设四阶矩阵则A*=______.
填空题设a是一个常数，则________．
填空题以y=(C
1
+C
2
x)e
x
为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为______．