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理学数学
问答题求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积．
问答题求曲线y=x
2
-2x、y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．
问答题设，求y的极值与极值点．
问答题设函数f(x)在[a，+∞)内二阶可导且f"(x)＜0，又b＞a，f(a)=A＞0，f(b)=B＞0，f'(b)＜0，求证：(Ⅰ)(Ⅱ)方程f(x)=0在[a，+∞)内有且仅有一个实根.
问答题求的渐近线．
问答题X，Y，Z是三角形的三个边，且X＜Y＜Z，S△=1，问Y的范围?
问答题求微分方程xy"+2y"=e
x
的通解．
问答题计算二重积分，其中D是由曲线y2=x及y=x-2所围的平面区域．
问答题求的间断点并分类．
问答题已知，设D为由x=0、y=0及x+y=t所围成的区域，求
问答题
问答题确定元素行标l，m的值，使得乘积al1a24a43am2为四阶行列式D中前面取负号的项．
问答题设，证明
问答题（本小题满分13分）（1）求C的标准方程；（2）若P为C上一点，｜PF1｜-｜PF2｜=2，求cos∠F1PF2.
问答题求微分方程yy"=y"
2
满足初始条件y(0)=y"(0)=1的特解．
问答题设函数z=z(x，y)是由方程x+y
3
+z+e
2x
=1所确定的隐函数，求dz．
问答题设2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z，确定了函数z=f(x，y)，求．
问答题设A是3阶实对称矩阵，其主对角线元素都是0，并且α=(1，2，-1)T满足Aα=2α．(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)求正交矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．
问答题设yln x=xln y确定y=y(x)，求dy。
问答题设α
1
，α
2
，…，α
m
，β
1
，β
2
，…，β
n
线性无关，而向量组α
1
，α
2
，…，α
m
，γ线性相关．证明：向量γ可由向量组α
1
，α
2
，…，α
m
，β
1
，β
2
，…，β
n
线性表示．