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理学数学
问答题以下集合和运算是否构成代数系统?如果构成，说明该系统是否满足交换律、结合律?求出该运算的单位元、零元和所有可逆元素的逆元．
问答题用状态表简化算法完成表所给定状态表的最小化，并给出最简状态表。 现态 次态 输出 0 1 0 1 S1 S3 S2 0 1 S2 S6 S1 0 1 S3 S4 S1 0 0 S4 S4 S5 1 0 S5 S3 S5 0 1 S6 S4 S7 0 0 S7 S3 S4 1 0
问答题用对偶单纯形法求解下列线性规划问题：min f=x1+2x2+3x3， s．t． 2x1-x2+x3≥4， x1+x2+2x3≤8， x2-x3≥2， x1，xz，x3≥0．
问答题定义I+上的两个二元运算*和△为：对任意x，y∈I+，x*y=xy，x△y=x×y，证明：*对△不可分配．
问答题从1，2，…，100中选出两个数，使得它们的差正好是7，有多少种不同选法?
问答题用单纯形法验证下列线性规划问题目标函数无界： max z=6x1+2x2+10x3+8x4, s.t.3x1-3x2+2x3+8x4≤25, 5x1+6x2-4x3-4x4≤20, 4x1-2x2+x3+3x4≤10, x1,x2,x3，x4≥0．
问答题设X，Y，Z是Banach空间，{G。：a∈A)是一族从y到Z的有界线性映射。设若对所有A中的a有G。(y)一0，则必有y===0。证明若F：X—y是线性的且对A中每个α，Gα·F∈BL(X，Z)，则F∈BL(X，Y)
问答题设E={1，2，3，4，5}，A={1，4}，B={1，2，5}，C={2，4}，其中E为全集，试求下列集合：
问答题考试日程安排问题：每个学生选若干门课程，要求安排能保证每个学生不会有两门或两门以上所选课程考试时间重叠．假设每门课考试时间一样长，以一门课考试时间为单位时间段，求所需的最短时间段数．要求建立解决上述问题的图模型．并讨论上述问题的解．
问答题R为含幺环，a，b∈R，且a-1，b-1∈R，证明：(ab)-1=b-1a-1．
问答题对于实数集R，表5-28所列的二元运算是否具有左边一列中的那些性质，请在相应的位置上填写“是”或“否”． 表5-28 + - × max min |x-y| 可结合性 可交换性 存在单位元 存在零元
问答题写出下列方程的特解形式：
问答题设集合A={a，b，c}，B={0，1}，请写出所有A到B的函数和所有B到A的函数。
问答题已知机床加工得到螺栓的长度X(单位：cm)，X～N(20，1.52)．
问答题求解线性规划问题 min f=x2-3x3+2x5， s.t．x1+3x2-x3+2x5=7, -2x2+4x3+x4=12, -4x2+3x3+8x5+x6=10， xj≥0(j=1，2，…，6).
问答题 设 ω1=Pdx+Qdy+Rdz, ω2=Ady∧dz+Bdz∧dx+Cdx∧dy, 试求ω1∧ω2.
问答题证明：如果存在向量v∈Rm，使LP的内点可行解x(0)满足 D0-1e=ATv，且‖cD0‖≤u0θ，则移动方向h(0)满足 ‖D0-1h(0)‖≤θ其中D0=diag(x(0))，0＜θ＜1，h(0)按h(k)=Dk[e-uk-1Dk(w(k+1))T]计算．
问答题对下述每一组a、b、m，验证b是a的模m逆．
问答题试证明： R2不能表示成可列个无公共内点的闭圆盘之并．
问答题设(A，≤)是一个格，任取a、b，且a＜b，构造集合B={x|x∈A且a≤x≤b}，证明：(B，≤)也是一个格．