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理学数学
设半径为R=2m的半球形水池盛满了水，记水的密度为ρ，求：（1)将水全部从上口抽尽需作的功;（2）当作功为一半时抽去水的百分比.
设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫
0
t
f(s)sinsds，求f(t)。
设f(x)在[a,b]上可导，且f(a)f(b)小于0，
设且a≠0，则当n充分大时有()．
设函数y
1
(x)，y
2
(x)，y
3
(x)线性无关，而且都是非齐次线性方程(6．2)的解，C
1
，C
2
为任意常数，则该非齐次方程的通解是
设f(x)是区间[0，+∞)上具有连续导数的单调增加函数，且f(0)=1。对任意的t∈[0，+∞)，直线x=0，x=t，曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体。若该旋转体的侧面积在数值上等于其体积的2倍，求函数f(x)的表达式。
求＝_______．
设函数f(x)连续，若F(μ，ν)=dxdy，其中区域Dμν为图1—4—1中阴影部分，则=()