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理学数学
填空题函数z=x3+y3-3xy的极小值为______
填空题
插值型求积公式的求积系数之和（ ）。
填空题曲线y=ax3+3x2在x=1有拐点，则a=______．
填空题用二分法求方程x3+x-1=0在[0，1]内的根，迭代一次后，根的存在区间为______，迭代两次后根的存在区间为______
填空题函数f(x)在x0点处连续是函数f(x)在x0点处可导的______条件．
填空题若函数f(x)在点x0处取得极小值，且f(x)可导，则当x＜x0时，f(x)______，当x＞x0时，f(x)______．
填空题设G是二元完全树，G有15个结点，其中有8片树叶，则G有______条边，G的次数是______，G的分支点数是______，G中次数为3的结点数是______．
填空题∫exln(ex+1)dx=______
填空题
设是个有限群，若是的 ，则是的子群。
填空题微分方程（1+x2）+y+xy=0的通解__________。
填空题设n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r，则方程组有非零解的充要条件是______
填空题
关系是对称的，当且仅当在关系矩阵中 ，在关系图中 。
填空题两奇函数之和是______，两奇函数之积是______，两偶函数之积是______，一个偶函数与一个奇函数之积是______。(填奇、偶函数)
填空题
为了使计算 的乘除法次数尽量地少，应将该表达式改写为（ ），为了减少舍入误差，应将表达式改写为（ ）。
填空题矩阵A的秩是指矩阵A中______。
填空题
给定一个半群，如果存在一个元素，使得对每个元素都有一个相应的都有一个相应的，使，则称是 ，并称是的 。
填空题
设为互异节点，为对应的5次Lagrange插值基函数，则=（ ），=（ ）。
填空题
设使一个群，，若，则=_________；若，则=_________。
填空题
设，均为到的函数，即，其中，，，则 是单射， 是满射， 是双射。
填空题函数y=arctan(x2+1)的递增区间是______；函数y=ln(2x4+5)的递减区间是______．