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理学数学
结构推理
一直线平行于已知直线，且原点到它的距离等于4，求这直线的方程。
结构推理实数t取何值时，向量组α1=(0，4，2-t)，α2=(2，3-t，1)，α3=(1-t，2，3)线性相关?
结构推理设A，B都是m×n矩阵.证明：r(A+B)≤r(A)+r(B).
结构推理
什么叫斜角？斜角的大小有什么限制？什么叫斜率？是不是所有的直线都有斜率？
结构推理设3阶方阵A与对角矩阵[img src=imagestuf1.14516B7.jpg ]相似，矩阵C=(A-λ[sub1sub]E)(A-λ[sub2sub]E)(A-λ[sub3sub]E).证明：C=O.
结构推理某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为P1和P2，销售量分别为Q1和Q2，需求函数分别为Q1=24-0.2P1，Q2=10+0.5P2；总成本函数为C=34+40(Q1+Q2)，问厂家如何确定两个市场的售价，能使得获得的总利润最大?最大利润为多少?
结构推理
动点到点（3，0）的距离与到直线的距离之比为，求这动点的轨迹方程。
结构推理
如果是正定矩阵，那么，那么当且仅当为对角线形时等号成立。
结构推理设f(x)是(-∞，+∞)上的奇函数，f(1)=a，且对于任意x∈R，有 f(x+2)-f(x)=f(2)， (1)试用a表示f(2)与f(5)； (2)问a取何值时，f(x)是以2为周期的周期函数
结构推理
将下列累次积分交换积分次序：
结构推理求下列函数的一阶与二阶差分：
结构推理
求两点和所定线段之中点。
结构推理
证明上(下)三角矩阵的特征值是它主对角线上的元素。
结构推理已知边际成本C(x)=100-2x，求当产量由x=20增加到x=30时，应追加的成本数．
结构推理
计算下列矩阵的秩：
1） 2）
3） 4）
5）
结构推理
求双曲线=1的焦点到两条渐近线的距离。
结构推理设3阶方阵A的特征值为λ[sub1sub]=1，λ[sub2sub]=2，λ[sub3sub]=-3，方阵B=A[sup3sup]-7A+5E.求方阵B.
结构推理
要使下列各式成立, 向量应满足什么条件?
(1) ; (2) ; (3) ;
(4) ;
结构推理4.设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，已知Em-AB可逆，证明：En-BA可逆，且(En-BA)-1=En+B(Em-AB)-1A.
结构推理
过点作半径为5且切于轴的圆周，试确定这个圆周的中心。