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理学数学
结构推理已知某二阶常系数非齐次线性差分方程的通解为 yx=C1+C2(-2)x+3x， 求此差分方程．
结构推理已知α1=(1，4，0，2)T，α2=(2，7，1，3)T，α3=(0，1，-1，a)T，β=(3，10，b，4)T.问：
结构推理分别求出函数f(x)=x2-3x+5当x=1，(1)Ωx=1，(2)Δx=0.1，(3)Δx=0.01时的改变量及微分，并加以比较，是否能得出结论：当Δx愈小时，二者愈近似.
结构推理
结构推理设Yx、Zx、Ux分别是下列差分方程的解 yx+1+ayx=f1(x)，yx+1+ayx=f2(x) yx+1+ayx=f3(x) 求证：Vx=Yx+Zx+Ux是差分方程yx+1+ayx=f1(x)+f2(x)+f3(x)的解．
结构推理
求下列三次二次曲面的公共径面:
,
,
.
结构推理
有一条光线从抛物线的焦点射出，射到抛物线上的点，求它的反射线所在直线的方程。
结构推理
设有平行四边形，坐标系以为原点，，为基矢量；
而坐标系以为原点，为基矢量（、分别为，的中点），试求这两个坐标系的坐标变换公式。
结构推理
已知直角坐标系中向量的分量, 判断这些向量是否共面? 如果不共面, 求出以它们为三邻边作成的平行六面体体积.
(1) ,,;
(2) ,,.
结构推理设f(x)=ex-2，求证在区间(0，2)内至少有一点x0，使ex0-2=x0．
结构推理对下列实对称矩阵A，求正交矩阵P和对角矩阵D，使P[sup-1sup]AP=D：
结构推理
设在连续且，证明：至少存在一点，使。
结构推理6.设方阵A满足A2+A，证明E-2A可逆，并求(E-2A)-1.
结构推理设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵，B=λE+ATA.证明：当λ＞0时，B为正定矩阵.
结构推理设向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)有相同的秩，且(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表出.证明：(Ⅰ)与(Ⅱ)等价.
结构推理
写出经过原点且倾角分别为(1)；(2)；(3)；(4)的直线方程。
结构推理
验证(为任意常数)是方程的通解。
结构推理验证函数y=C1cosωx+C2sinωx(ω，C1，C2是常数)满足关系式： y+ω2y=0
结构推理设实对称矩阵A满足A2-3A+2E=O.证明：A为正定矩阵.
结构推理