已选分类
理学数学
结构推理
函数系是否为上的正交函数系?为什么?
结构推理设方阵A=(a[subijsub])[subn×nsub]的元素全大于零，且A的每行元素之和均等于1.证明：
结构推理
设是秩数为的阶矩阵，证明有阶矩阵使得秩，且。
结构推理已知矩阵 [img src=imagestuf1.1441CD6.jpg ] 有3个线性无关的特征向量，λ=2是A的2重特征值.
结构推理
计算，由绕轴旋转而成的曲面的下侧。
结构推理某厂每周生产Q(单位：百件)产品的总成本C(单位：千元)是产量的函数 C=C(Q)=100+12Q+Q2 如果每百件产品销售价格为4万元，试写出利润函数及边际利润为零时的每周产量
结构推理设向量α1=(1，2，0)T和α2=(1，0，1)T都是方阵A的属于特征值λ=2的特征向量，又向量β=(-1，2，-2)T.求Aβ.
结构推理
设是向量空间的基,的线性变换在此基下的矩阵为,求的核的基.
结构推理
试确定下列各点关于过极点与极轴垂直的直线对称的点的极坐标：
，，，，
结构推理设矩阵 [img src=imagestuf1.1448871.jpg ] 的特征值为λ[sub1sub]=λ[sub2sub]=3，λ[sub3sub]=0.
结构推理
由
证明：奇偶排列各半.
结构推理
结构推理已知向量组α1=(1，-a，1，1)，α2=(1，1，-a，1)，α3=(1，1，，-a)的秩为3，求a的取值范围.
结构推理设|a+b|=|a-b|，a={-2，1，3}，b={x，-2，0}，求x．
结构推理设T∈L(V).证明：如果T在V的任一基下的矩阵都相同，则T是数乘变换.
结构推理
将下列复方阵化成标准形式：
结构推理
直接用矩阵秩的定义（即非零子式的最高阶数），求下列矩阵的秩：
结构推理
在中，求由向量生成的子空间的基与维数.设
2）
结构推理证明方程x5-3x=1在1与2之间至少存在一个实根．
结构推理
设为空间中的三点，为线段上的分点，，为上的分点，，为上的分点，。试求的坐标。