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理学数学
结构推理
如果将坐标轴旋转下列之一角：
（1）； （2）-； （3）；
试写出坐标变换公式。
结构推理
设是阶矩阵的特征多项式，是的极小多项式，证明：。
结构推理
求下列动点轨迹的方程, 并指出轨迹名称.
(1) 动点到两定点距离之比为一常数;
(2) 动点到两定点距离之和等于常数;
结构推理
在，，的仿射坐标系中求矢量的长度。
结构推理
在坐标角的斜角坐标系中已知点，以这坐标系的角平分线为新的坐标轴，试求这点的新坐标。
结构推理
求球心在点, 且与球面内切的球面方程.
结构推理
证明方程表示一个点。
结构推理
.
结构推理
结构推理
过两点和作平面，使之不过原点，且使其在坐标轴上截距之和等于零，求此平面方程。
结构推理设λ1，λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，α是A的对应于特征值λ1的一个单位特征向量.试求矩阵B=A-λ1ααT的两个特征值.
结构推理已知微分方程 (x2-1)y-2xy+2y=0 ① 与微分方程 2yy-y2=0 ② 都有解y1=(x-1)2与y2=(x+1)2，问这两个函数的任意线性组合y=C1y1+C2y2是否仍为方程①与方程②的解．
结构推理设某产品的成本函数和收入函数分别为C(x)=100+5x+2x2，R(x)=200x+x2，其中x表示产品的产量，求： (1)边际成本函数、边际收入函数、边际利润函数； (2)已生产并销售25个单位产品，第26个单位产品会有多少利润?
结构推理
证明：只要
的次数都大于零，就可以适当选择适合等式的与，使
结构推理
试写出下列曲线的一种参数方程：
（1） （2）
结构推理
求下列函数的最小值.
结构推理求下列函数在已给条件下全微分的值： (1)函数z=x2y3，当x=2，y=-1，Δx=0.02，Δy=-0.01 (2)函数z=exy，当x=1，y=1，Δx=0.15，Δy=0.1
结构推理
用向量法证明:三角形的余弦定理;
结构推理求n阶方阵 [img src=imagestuf1.14683B5.jpg ] 的特征值与特征向量，并说明A不相似于对角矩阵.
结构推理
在中,求之间(内积按通常定义),设:
1) ,
2) ,
3) ,