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理学数学
填空题设y＝y(χ)过原点，在原点处的切线平行于直线y＝2χ＋1，又y＝y(χ)满足微分方程y〞－6y′＋9y＝e
3χ
，则y(χ)＝_______．
填空题微分方程的通解为________。
填空题微分方程满足初值条件y(0)=0，yˊ(0)=的特解是________．
填空题空间平面π：x+2y-z+3=0与空间直线l：的位置关系是________．
填空题的通解为________．
填空题微分方程满足y｜x=1=1的特解为________．
填空题的通解为________
填空题微分方程ydx+(x一3y
2
)dy=0满足条件y｜
x=1
=1的解为___________．
填空题微分方程y""一4y=e
2x
的通解为__________。
填空题已知(x-1)y''-xy'+y=0的一个解是y1=x，又知=ex-(x2+x+1)，y*=-x2-1均是(x-1)y''-xy'+y=(x-1)2的解，则此方程的通解是y=________．
填空题设连续函数f(χ)满足f(χ)＝dt＋eχ，则f(χ)＝________．
填空题微分方程xy"+3y"=0的通解为_________．
填空题已知y
1
=e
3x
一xe
2x
，y
2
=e
x
一xe
2x
，y
3
=一xe
2x
是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为___________。
填空题下列微分方程中(填序号)________是线性微分方程．①+y2sinx=ex②x2+ycosx=tanx③x4+(lnx)y=0④+(x2+3y)y=x
填空题微分方程xy"+2y=xlnx满足y(1)=一的解为________．
填空题(2004年试题，一)欧拉方程的通解为________.
填空题(2001年试题，一)设y=e
*
(C
1
sinx+C
2
cosx)(C
1
，C
2
为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为________________．
填空题若函数f(x)满足方程f"(x)+f'(x)一2f(x)=0及f'(x)+f(x)=2e
x
，则f(x)=___________。
填空题微分方程的通解为________．
填空题微分方程的通解为______．