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理学数学
填空题某公司每年的工资总额在比上一年增加20％的基础上再追加2百万元．若以W
t
表示第t年的工资总额(单位：百万元)，则W
t
满足的差分方程是_________．
填空题当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小量，函数y(x)在任意点x处的增量△y=+α，且y(0)=π，则y(1)=________．
填空题微分方程的通解为________．
填空题微分方程y
2
dx+(x
2
一xy)dy=0的通解为__________．
填空题微分方程xy'+3y'=0的通解为______．
填空题设y〞－3y′＋ay＝－5e
-χ
的特解形式为Aχe
-χ
，则其通解为_______．
填空题微分方程(y+x3)dx-2xdy=0满足初始条件的特解为________。
填空题微分方程y′＝的通解为________．
填空题在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(χ，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的导数(Q是法线与z轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与z轴平行．则该曲线为________．
填空题设有微分方程y′－2y＝φ(χ)，其中φ(χ)＝试求在(－∞，＋∞)内的连续函数为________，y＝y(χ)，使之在(－∞，1)，(1，＋∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)＝0．
填空题微分方程y"+2y"+5y=0的通解为_________。
填空题微分方程(y
2
＋χ)dχ－2χydy＝0的通解为_______．
填空题(2012年试题，二)若函数f(x)满足方程f
""
(x)+f
"
(x)一2f(x)=0及f
"
(x)+f(x)=2e
x
，则f(x)=____________．
填空题(1999年试题，一)y
""
一4y=e
2x
的通解为y=______________．
填空题微分方程xy'+2y=sinx满足条件y｜x=π=的特解为________。
填空题(2002年试题，一)微分方程yy""+y12=0满足初始条件的特解是________.
填空题微分方程y""-7y"=(x-1)
2
的待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是________
填空题微分方程y"-3y'+2y=0的通解是______．
填空题(2009年试题，二)若二阶常系数线性齐次微分方程y
""
+ay
"
+by=0的通解为y=(C
1
+C
2
x)e
x
，则非齐次方程y
""
+ay
"
+by=x满足条件y(0)=2，y
"
(0)=0的解为___________．
填空题设f(χ)在χ＞0上有定义，且对任意正实数χ，y f(χy)＝χf(y)＋yf(χ)，f′(1)＝2，试求f(χ)＝_______．