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结构推理现有LP数学模型为用单纯形法求得最优表，见表1。表1 180001-12/51 150103/10-1/6 75100-1/101/6 000-2-20/3 在不重新进行迭代的前提下，试解决以下两个问题：（1）若限制常数540变为，为使原最优解基不变，求的变化范围；（2）若价值系数30变为，为使原最优解基不变，求的变化范围。

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填空题在互为对偶的两个数学模型中，若其中一个数学模型有最优解，则另一个数学模型________（有/没有/不一定有）最优解。

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填空题 M/M／c（其中)等待制排队系统的服务台的平均繁忙数为________，系统的实际利用率为______；而等待空间有限的M/M/c/k系统的平均繁忙台数为______，系统的实际利用率为_______．

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结构推理在,,,,,六个地点之间有下列物资需要运输，见表。货物起运点到达点运量/车次砖砖砖砂子砂子砂子炉灰块石块石炉灰卵石卵石木材钢材A1 A1 A1 A2 A2 A2 A3 A3 A3 A4 A4 A4 A5 A5A3 A5 A6 A1 A3 A6 A1 A4 A6 A1 A2 A5 A2 A411 2 6 14 3 3 9 7 5 4 8 3 2 4 已知各点之间的距离,见表(单位:km).试确定一个最优的汽车调度方案.

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结构推理某化学公司有甲，乙，丙，丁四个化工厂生产某种产品，产量分别为200,300,400,100(t)，供应I，II，III ,IV，V，VI六个地区的需要，需要量分别为200,150,400,100,150,150(t)。由于工艺、技术等条件差别，各厂每kg产品成本分别为1. 2,1.4 1.1，1.5（元），又由于行情不同，各地区销售价分别为每kg 2.0,2.4,1.8,2.2,1.6,2.0(元).已知从各厂运往各销售地区每kg产品运价如表所示。表 IIIIIIIVVVI 甲乙丙丁0.5 0.3 0.7 0.60.4 0.8 0.7 0.40.3 0.9 0.3 0.20.4 0.5 0.7 0.60.3 0.6 0.4 0.50.1 0.2 0.4 0.8 如第III个地区至少供应100 t,第IV个地区的需要必须全部满足，试确定使该公司获利最大的产品调运方案。

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填空题在不确定型决策中，决策者根据其主观态度不同分为____________________等四种准则．

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结构推理已知某一线性规划问题的决策变量为x1和x2，目标函数为 max z=4x1+3x2，约束条件为两个“≤”型不等式及非负条件．令z1=-z，且分别引入松弛变量x3和x4后，用单纯形法求解，得到单纯形表1.11．表1.11 x1 x2 x3 x4 右端 z1 a b -2 C -12 x1x4 1f 3/21/2 1/2-1/2 dg e2 (1)求出表中a，b，c，d，e，f和g之值． (2)问表中所给出的解是否为最优解?

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结构推理某工厂的100台机器，拟分四个周期使用，在每一周期有两种生产任务，据经验，把台机器投入第1种生产任务，则在一个生产周期中将有台机器报废；余下的机器全部投入第2种生产任务，则有机器报废，如果于第1种生产任务每台机器收益10，于第2种生产任务每台机器可收益7，问怎样分配机器，使总收入最大？

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结构推理对某产品的需求量服从正态分布，已知。又知每个产品的进价为8元，售价为15元，如销售不完按每个5元退回原单位。问该产品的订货量应为多少个，使预期的利润为最大。

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结构推理在一个具有准备费用K>0的单时期随机存储模型中，若需求量服从参数的负指数分布，而s,S分别为(s,S)存储策略中的s,S。令，试证明：（1）满足方程（2）当时，有。其中C为货物单价,h和p分别为单位存储费和缺货惩罚费（假定存储与缺货惩罚费为线性的）．

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结构推理某人外出旅游，需将五件物品装入背包，但背包重量有限制，总重量不超过13kg。物品重量及其价值的关系如下表所示。试问如何装这些物品，使整个背包价值最大？物品重量/kg价值/元 A79 B54 C43 D32 E10.5

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结构推理求下列各函数的驻点，并判定它们是极大点、极小点或鞍点： (a) ， (b) (c) (d) (e)

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