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理学数学
问答题已知A=(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)是四阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
，α
4
是四维列向量，若方程组Aχ=β的通解是(1，2，2，1)
T
+k(1，-2，4，0)
T
，又B=(α
3
，α
2
，α
1
，β-α
4
)，求方程组Bχ=3α
1
+5α
2
-α
3
的通解．
问答题
问答题设实对称矩阵A的特征值全大于a，实对称矩阵B的特征值全大于b，证明A+B的特征值全大于a+b．
问答题求
问答题已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定．
(Ⅰ)求证：y(x)在x=0取极值，并判断是极大值还是极小值，又判断曲线y=y(x)在x=0附近的凹凸性．
(Ⅱ)求证：y(x)在x=1某邻域是单调下降的．
问答题
问答题求函数的极值．
问答题
问答题β1,β2,…,βk为方程组Ax=b(B≠0)的解向量，试问它们的线性组合β=λ1β1+λ1β2+…+λkβk是否仍为其解向量?若不然，应满足什么条件?
问答题求证：当x＞0时，不等式成立．
问答题设求
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题设z=z(x，y)由x2+y2+z2+xy+yz=a2(a＞0)所确定，求z=z(x，y)的最大值与最小值．
问答题
问答题