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理学数学
问答题设函数y=ax2+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。
问答题
问答题已知α
1
=(1，3，5，-1)
T
，α
2
=(2，7，a，4)
T
，α
3
=(5，17，-1，7)
T
，
(Ⅰ)若α
1
，α
2
，α
3
线性相关，求a的值；
(Ⅱ)当n=3时，求与α
1
，α
2
，α
3
都正交的非零向量α
4
；
(Ⅲ)当n=3时，证明α
1
，α
2
，α
3
，α
4
可表示任一个4维列向量．
问答题
问答题
问答题设A是三阶矩阵，其特征值是1，2，3，若A与B相似，求|B
*
+E|．
问答题设“u
1
=1，u
2
=1，u
n+1
=2u
n
+3u
n-1
(n=2，3，…)．
问答题
问答题
问答题求微分方程的通解．
问答题
问答题试确定当n→+∞时，是的几阶无穷小．
问答题设g(x)在[a，b]上连续，且f(x)在[a，b]上满足f"(x)+g(x)f"(x)-f(x)=0，又f(a)=f(b)=0，证明：f(x)在[a，b]上恒为零．
问答题
问答题求常数k的取值范围，使得不等式kln(1+x)＞arctanx当x＞0时成立．
问答题设α=(1，1，-1)T是的一个特征值．
问答题已知α1=(1，3，5，-1)T，α2=(2，7，a，4)T，α3=(5，17，-1，7)T，
(Ⅰ)若α1，α2，α3线性相关，求a的值；
(Ⅱ)当n=3时，求与α1，α2，α3都正交的非零向量α4；
(Ⅲ)当n=3时，证明α1，α2，α3，α4可表示任一个4维列向量．
问答题设线性方程组添加一个方程ax1+2x2+bx3-5x4=0后，成为方程组(Ⅰ)求解(*)的通解．(Ⅱ)a、b满足什么条件时，(*)(**)是同解方程组．
问答题
问答题求一条凹曲线，已知其上任意一点处的曲率其中α为该曲线在相应点处的切线的倾斜角(cosα＞0)，且该曲线在点(1，1)处的切线为水平方向．