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理学数学
问答题设g(x)二阶可导，且(Ⅰ)求常数a，使得f(x)在x=0处连续；(Ⅱ)求f'(x)，并讨论f'(x)在x=0处的连续性．
问答题设λ1，λ2是n阶矩阵A的两个不同特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，试证：c1α1+c2α2(c1≠0，c2≠0为常数)不是A的特征向量．
问答题设[x]表示不超过x的最大整数，试确定a的值，使存在，并求此极限．
问答题设f(x)连续，且求φ"(x)，并讨论φ"(x)在x=0处的连续性.
问答题证明函数y=sinx-x单调减少．
问答题设A是正交矩阵，且|A|＜0．证明：|E+A|=0．
问答题设D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}，求．
问答题一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上，链条长18m，运动开始时链条一边下垂8m，另一边下垂10m，问整个链条滑过钉子需要多长时间?
问答题n维列向量组α
1
，…，α
n-1
线性无关，且与非零向量β正交．证明：α
1
，…，α
n-1
，β线性无关．
问答题设y=x
2
+2
x
，求y"．
问答题设f(x)是在[a，b]上连续且严格单调的函数，在(a，b)内可导，且f(a)=a＜b=f(b)．证明：存在ξi∈(a，b)(i=1，2，…，n)，使得
问答题设曲线y=x
2
+1上一点(x
0
，y
0
)处的切线l平行于直线y=2k+1，
问答题设f(x)在[0，1]上二阶可导，且|f(x)|≤a，|f"(x)|≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．
问答题求不定积分
问答题设A为n阶实对称矩阵，且A2=A，试证：存在正交矩阵Q，使得 Q-1AQ=diag(1，…，1，0，…，0)．
问答题设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f"(a)=f"(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得
问答题设，求f'(x)．
问答题已知f"(x)为连续的偶函数，满足条件f"(e
-x
)=xe
-x
，f(-1)=0．求f(x)的表达式．
问答题向量组Ⅰ与向量组Ⅱ所含向量个数相等且等价，则向量组Ⅰ线性无关的充要条件是向量组Ⅱ线性无关． 向量组Ⅰ与向量组Ⅱ等价，则向量组Ⅰ线性无关的充要条件是向量组Ⅱ线性无关？
问答题若u0=0，u1=1，n=1，2，…．其中α，β是正实数，求的值．