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理学数学
问答题
问答题|A|是n阶行列式，其中有一行(或一列)元素全是1．证明：这个行列式的全部代数余子式的和等于该行列式的值．
问答题
问答题
问答题设f(x)在[0，1]上有一阶连续导数，且f(1)-f(0)=1，试证：
问答题设，求y'______．
问答题已知矩阵有三个线性无关的特征向量，求a的值，并求An．
问答题给定向量组α
1
=(1，1，2，2)
T
，α
2
=(0，2，1，5)
T
，α
3
=(2，0，3，-1)
T
，α
4
=(1，1，0，4)
T
．
(1)求向量组的秩；
(2)求向量组的一个极大无关组；
(3)判定向量组的线性相关性；
(4)将向量组的其他向量用求出的极大无关组线性表示．
问答题设不恒为常数的函数f(x)在闭区问[a，b]上连续，在开区问(a，b)内可导，且f(a)=f(b)，证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f'(ξ)＜0．
问答题自点P0(x0，y0，z0)分别作各坐标面和各坐标轴的垂线，求出各垂足的坐标．
问答题计算其中∑为z=x2+y2被z=0与z=1所截部分的下侧．
问答题设向量组试问：当a，b，c满足什么条件时(1)β可由α1，α2，α3线性表出，且表示唯一；(2)β不能由α1，α2，α3线性表出；(3)β可由α1，α2，α3线性表出，但表示不唯一，并求出一般表达式．
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，，试证明至少存在一点ξ∈(0，1)使(1+ξ2)arctanξ·f'(ξ)=-1．
问答题
问答题
问答题已知在x＞0处有二阶连续导数，且满足．求f(u)的表达式．