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理学数学
问答题已知n维向量组α1，α2，…，αn-1线性无关，非零向量β与αi(i=1，2，…，n-1)正交，证明：i，β线性无关．
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记
问答题求定积分的值
问答题求微分方程的通解．
问答题
问答题
问答题两个质量相同的重物挂于弹簧的下端，其中一个坠落，求另一个重物的运动规律，已知弹簧挂一个重物时伸长为a．
问答题
问答题设f(x)在闭区间[1，2]上可导，证明：使f(2)-2f(1)=ξf"(ξ)-f(ξ)．
问答题
问答题
问答题设生产某种产品需投入甲、乙两种原料，x和y分别为甲、乙两种原料的投入量(单位：吨)，Q为产出量，且生产函数为Q=kxαyβ，其中常数k＞0，α＞0，β＞0。已知甲种原料每吨的价格为P1(单位：万元)，乙种原料每吨的价格为P2(单位：万吨)。如果投入总价值为A(万元)的这两种原料，当每种原料各投入多少吨时，才能获得最大的产出量?
问答题当x＞1时，证明
问答题设f(x)是可导的偶函数，它在x=0的某邻域内满足关系式f(ex2)-3f(1+sinx2)=2x2+o(x2)，求曲线y=f(x)在点(-1，f(-1))处的切线方程．
问答题下列结论中正确的是
问答题证明方程恰有两个实根．