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理学数学
问答题设φ(t)是正值连续函数，-a≤x≤a(a＞0)，证明：曲线y=f(x)在[-a，a]上是凹的．
问答题
问答题
问答题某闸门的形状与大小如图所示，其中直线l为对称轴，闸门的上部为矩形ABCD，下部由二次抛物线与线段AB所围成．当水面与闸门的上端相平时，欲使闸门矩形部分承受的水压力与下部承受的水压力之比为5:4．闸门矩形部分的高h应为多少米?
问答题本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论，阅读条件(1)和(2)后选择： (A) 条件(1)充分，但条件(2)不充分． (B) 条件(2)充分，但条件(1)不充分． (C) 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分． (D) 条件(1)充分，条件(2)也充分． (E) 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
问答题设矩阵A=(α
1
，α
2
，α
3
)，线性方程组Ax=β的通解是(1,-2,0)
T
+k(2,1,1)
T
，k为任意实数，若B=(α
1
，α
2
，α
3
，β-5α
3
)，求方程组By=β+α
3
的通解．
问答题设f(x)是以4为周期的可导函数，求y=f(x)在(5，f(5))处的法线方程．
问答题
问答题设函数，求．
问答题设u=f(x，y，z)有连续偏导数，y=y(x)和z=z(x)分别由exy-y=0和ez-xz=0所确定，求．
问答题
问答题设求：
问答题
问答题求微分方程满足初始条件y(0)=y'(0)=0的特解，其中常数k＞0．
问答题
问答题计算二重积分
问答题
问答题
问答题已知，试求f"(0)，f"(1)．
问答题设X1，X2，…，Xn是来自区间[θ-1，θ+1]上均匀分布的总体X的简单随机样本，试求(Ⅰ)参数θ的矩估计；(Ⅱ)参数θ的最大似然估计．