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理学数学
问答题
问答题
问答题
问答题设f'(x)=arcsinx，且f(0)=0．求定积分
问答题
问答题设有微分方程y"-3y"=φ(x)，其中试求在(-∞，+∞)内的可导函数y=f(x)，使之在(-∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件f(0)=f"(0)=-1．
问答题设有连续的二阶偏导数且满足求u的表达式．
问答题计算．
问答题
问答题已知正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为a，它的各个顶点都在球面上，问球的表面积是多少?
问答题设X～N(0，)，Y～N(0，)，且相互独立．U=a1X+a2Y，V=a1X-a2Y．(1)分别写出U，V的概率密度函数；(2)求U，V的相关系数；(3)讨论U，V的独立性；(4)当U，V相互独立时，写出(U，V)的联合密度函数．
问答题设∑为曲面z=x2+y2(0≤x≤1)的下侧，计算曲面积分
问答题
问答题设总体X服从正态分布N(μ，1)，X1，X2，…，X9是取自总体X的简单随机样本，要在显著性水平A=0.05下检验h0:μ=μ0=0，H1:μ≠0，如果选取拒绝域．(Ⅰ)求C的值；(Ⅱ)若样本观测值的均值，则在显著性水平a=0.05下是否可据此样本推断μ=0?(Ⅲ)若选取拒绝域，求关于检验H0:μ=μ0=0的检验水平a，(Ф(3)=0.99865)
问答题设u(x，y)于圆盘D：x2+y2≤π内有二阶连续偏导数，且，求(这里n是D的边界C的单位外法向量．)
问答题证明指数分布具有“无记忆性”，即P(x
0
＜X＜x
0
+x|X＞x
0
)=P(X＜x)．
问答题设函数z=f(x，y)具有二阶连续偏导数，且，证明：对任意常数C，方程f(x，y)=C为直线方程的充要条件是(f"y)2f"xx-2f"xf"xy+f"yy(f"x)2=0．
问答题
问答题
问答题