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理学数学
解答题n把钥匙中只有一把可以把门打开，现从中任取一把开门，直到打开门为止，针对下列两种情况分别求开门次数的数学期望和方差：
解答题设函数f(x，y)在区域D：x2+y2≤1上有二阶连续偏导数，且计算二重积分
解答题设A，B为三阶矩阵，且AB=A-B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明：
解答题已知 y(x) 满足微分方程
（1）求 y(x)；
（2）D={（x
解答题[选修4-5：不等式选讲] 已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）若，求的取值范围.
解答题设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．
解答题设数列{an}满足a1＞2，，n=1，2，…．
解答题证明满足微分方程y(4)-y=0并求和函数S(x)．
解答题某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设n次测量结果X1，X2，…，Xn相互独立且均服从正态分布N(μ，σ2)，该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=|Xi-μ|(i=1，2，…，n)，利用Z1，Z2，…，Zn，估计σ．
解答题过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．
解答题某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设b次测量结果X1，X2，…，Xn相互独立且均服从正态分布N(μ，σ2)，该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=|Xi-μ|(i=1，2，…，n)，利用Z1，Z2，…，Zn估计σ．
解答题
解答题设有级数
解答题已知某商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数；，S=S(p)=bp，其中a＞0和b＞0为常数；价格p是时间t的函数且满足方程(k为正的常数)．假设当t=0时价格为1，试求
解答题从装有1个白球，2个黑球的罐子里有放回地取球，记这样连续取5次得样本X1，X2，X3，X4，X5．记Y=X1+X2+…+X5，求：
解答题设A为r阶方阵，B为r×n矩阵，r(B)=r，且AB=0，证明：A=0．
解答题
解答题 设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx)，其中a1，a2，…，an为常数，且
对一切x有|f(x)|≤|ex-1|．证明：|a1+2a2+…+nan|≤1．
解答题设总体 X 的概率密度为其中是已知参数， 0 是未知参数，A 是常数
解答题设随机变量X1，X2，…，Xm+n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令Z=求：