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理学数学
问答题设f(t)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且证明：存在ξ∈(0，π)，使得f"(ξ)=0．
问答题设f(x)在x=1处连续，
问答题讨论函数在定义域内的连续性．
问答题设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f'(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤C．
问答题求曲线与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积．
问答题
问答题设
问答题设函数f(x)在[0，a]连续，在(0，a)可导，且f(0)=0，f"(x)＞0，当0≤t≤a时，把图中阴影部分的面积记为S(t)．求当t为何值时S(t)最小?
问答题设z=f[x+φ(x-y)，y]，其中f二阶连续可偏导，φ二阶可导，求．
问答题假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex-1； (2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2； (3)曲线y=f(x)，直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度，求函数y=f(x)的表达式．
问答题设，讨论级数的敛散性，若收敛求其和．
问答题设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X
2
+Y
2
．求：
问答题若στ=τσ，则(σ+τ)2=σ2+2στ+τ2.
问答题设总体X～U[0，θ]，其中θ＞0，求目的极大似然估计量，判断其是否是θ的元偏估计量．
问答题如果β可以被向量α1，α2，…，αr，线性表出，证明表示法唯一的充分必要条件是α1，α1，…，αr线性无关．
问答题设，其中f(u)具有二阶导数，且f(u)≠0，求
问答题求幂级数的收敛半径和收敛区间．
问答题若存在，且，求。
问答题求曲线y=3-|x
2
-1|与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积．
问答题（本小题满分12分）求：（1）sinC（2）AC