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理学数学
问答题设n维向量α
1
，α
2
，…，α
s
，β线性无关，而α
1
，α
2
，…，α
s
，β线性相关，证明β可以由α
1
，α
2
，…，α
s
线性表出，且表示方法唯一．
问答题已知X服从参数为1的指数分布，Y=|X|，试求：
(Ⅰ)(X，Y)的分布函数F(x，y)；
(Ⅱ)关于X和关于Y的边缘分布函数FX(x)和FY(y)；
(Ⅲ)X，Y的相关系数ρXY．
问答题(1)将函数f(x)=x-1(0≤x≤2)展开成周期为4的余弦级数；(2)求
问答题设A，B，X均是三阶矩阵，其中问a为何值时，矩阵方程AX-B=BX无解；a为何值时，AX-B=BX有解，有解时，求出其全部解．
问答题在平面与三坐标面所围成的四面体内(如图所示)，作一个以该平面为顶面，在xOy坐标面上的投影为长方形(与AB相接)的六面体中体积之最大者(其中a，b，c＞0)．
问答题假设aij(i，j=1，2，3)均为整数，求方程组的解．
问答题
问答题
问答题设A与B为两个n阶方阵，求证：r(AB)=r(B)的充分必要条件是齐次线性方程组ABX=0与BX=0有完全相同的解，其中X=(x1，x2，…，xn)T
问答题
问答题
问答题设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，f(0)=f(2)=0，且|f"(x)|≤2．证明：
问答题
问答题若，求f(x)．
问答题
问答题设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α
1
=(-1，2，-1)
T
，α
2
=(0，-1，1)
T
是线性方程组Ax=0的两个解．
问答题设曲线积分∫Lxy2dx+yφ(x)dy与路径无关，其中φ连续可导，且φ(0)=0，计算
问答题[习题1.16] 证明：(a×b)2=a2b2-(a·b)2。
问答题位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与及1+y'2。之积成反比，比例系数为，求y=y(x)．
问答题