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理学数学
问答题设函数z=f(xy，yg(x))，函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求
问答题设有三个线性无关的特征向量，求x和y应满足的条件．
问答题
问答题（本题满分10分）
问答题已知α
1
，α
2
及β
1
，β
2
均是3维线性无关向量组．
问答题已知A是三阶矩阵，A的每行元素之和为3，且线性齐次方程组AX=0有通解k11，2．-2T+k22，1，2T，α=1，1，1T．其中k1，k2是任意常数． (Ⅰ)证明：对任意的一个三维向量β，向量Aβ和α线性相关； (Ⅱ)若β=3，6，-3T，求Aβ．
问答题
问答题设函数f(x)在x=0的某邻域中二次可导，，求f(0)，f'(0)与f"(0)的值．
问答题
问答题已知函数f(x)=lnx-x．
问答题设区域D=(x，y)：|x|+|y|≤1，计算：I=(1-x)(1-y)(1-|x|-|y|)dxdy．
问答题计算累次积分
问答题设，其中α是正常数，试证明：I1＞I2，
问答题
问答题解方程x2+2.5|x|-1.5=0.
问答题某人的食量是2500卡/天，其中1200卡/天用于基本的新陈代谢．在健身运动中，他所消耗的为16卡/千克/天乘以他的体重．假设以脂肪形式储存的热量百分之百有效，而一千克脂肪含热量10000卡，求该人体重怎样随时间变化．
问答题设的一个特征值为3．(1)求y的值；(2)求可逆方阵P，使(AP)T(AP)为对角阵．
问答题
问答题已知X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(0，σ2)容量为n(n＞1)的简单随机样本，样本均值与方差分别为．记，试求统计量的期望与方差．
问答题