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理学数学
问答题(本题满分11分)设随机变量X的概率密度函数为(Ⅰ)求常数A的值；(Ⅱ)求X的分布函数；(Ⅲ)求Y=2X+1的概率密度函数g(y)．
问答题设A为3阶矩阵，a1，a2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量a3满足Aa3=a2+a3．
问答题
问答题设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx(其中x=(x1，x2，x3)T，A是三阶实对称矩阵)经正交变换x=Qy(其中y=(y1，y2，y3)T，Q是三阶正交矩阵)化为标准形，又设A*α=α(其中A*是A的伴随矩阵，α=(1，1，-1)T)．求(Ⅰ)Q及A；(Ⅱ)可逆线性变换x=Cz(其中z=(z1，z2，z3)T，C是三阶可逆矩阵)，它将f(x1，x2，x3)化为规范形．
问答题
问答题将展成x+1的幂级数，
问答题设f(x)在[a，b]上连续可导，且f(a)=0．证明：
问答题
问答题设3阶矩阵X满足等式AX=B+2X，其中。求矩阵X。
问答题计算二重积分，其中D是由直线y=1、y=x及x=0所围成的平面区域，
问答题
问答题
问答题将一枚骰子独立地重复掷n次，以S
n
表示各次掷出的点数之和．
问答题
问答题
问答题设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵．已知E
m
+AB可逆，
问答题设．求曲线y=f(x)的渐近线．
问答题
问答题
问答题设D：0≤x≤2，0≤y≤2．