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理学数学
问答题
问答题
问答题求方程的通解
问答题求幂级数的和函数．
问答题设n维列向量α1，α2，…，αn-1线性无关，且与非零向量β1，β2都正交，记。(Ⅰ)证明β1，β2都是线性方程组AX=0的解；(Ⅱ)证明β1和β2线性相关。
问答题
问答题设二维随机变量(X，Y)服从D上的均匀分布，其中D是由直线y=x和曲线y=x2围成的平面区域．
(Ⅰ)求X和Y的边缘概率密度fX(x)和fY(y)；
(Ⅱ)求E(XY)．
问答题某药厂称其研制的镇痛药比旧镇痛药疗效更好，即在相同剂量下新药镇痛时间比旧药镇痛时间延长多于3小时. 今从服新、旧药患者中各抽取7人，测得平均镇痛时间为24.2小时与20.0小时，而镇痛时间标准差分别为2.3小时，1.6小时，假定新、旧镇痛药镇痛时间都服从正态发布，且方差相等，从抽查结果看，能否认为新药达到公布的疗效，检验水平α=0.05. (t0.10(12)=0.6955，t0.05(12)=1.7823，t0.025(12)=2.1788.)
问答题试求椭圆C：在点P1(0，1)与P2(2，0)处的曲率与曲率圆方程．
问答题
问答题
问答题
问答题设曲线L的参数方程为：x=ψ(t)=t-sint，y=φ(t)=1-cost(0≤t≤2π)．(Ⅰ)求证：由L的参数方程确定连续函数y=y(x)(0≤x≤2π)．(Ⅱ)求二重积分：其中D是由曲线L与x轴所围区域．
问答题已知二次型(1)写出二次型-厂的矩阵表达式；(2)用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵．
问答题
问答题
问答题星形线．求①它所围成的图形D的面积；②它的全长；③绕x轴旋转而成的旋转面的全面积；④D绕x轴旋转成的旋转体体积．
问答题
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