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理学数学
问答题已知α1=(1,2,-3,1)T，α2=(5,-5,a,11)T，α3=(1,-3,6,3)T和β=(2,-1,3,6)T．试问 (Ⅰ)当a,b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表出； (Ⅱ)当a,b取何值时，β可以由α1，α2，α3线性表出，并写出表达式．
问答题函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，g(x)≠0，试证：至少存在一个ξ∈(a，b)使f"(ξ)g(ξ)=g"(ξ)f(ξ)．
问答题求
问答题(本题满分10分)设u=f(x，y，z)具有连续的一阶偏导数，又函数y=y(x)及z=z(x)分别由exy-xy=2和确定，求dy,dz及．
问答题设f(x)在[0，1]上有二阶导数，且f(1)=f(0)=f"(1)=f"(0)=0，证明：存在ξ∈(0，1)，使f"(ξ)=f(ξ)．
问答题设f(x)为连续正值函数，证明当x≥0时函数单调增加．
问答题求证：当x＞0时，不等式成立．
问答题计算定积分
问答题设y=y(x)由方程x3+y3=exy确定，求
问答题设某种产品的成本函数为C=aq2+bq+c，需求函数为，其中C为成本，q为需求量(即产量)，p为单价，a，b，c，d，e为正常数，且d＞p．
问答题
问答题设y=cost2，求．
问答题求下列极限：(1)；(2)．
问答题
问答题设f'(cos
2
x)=sin
2
x，且f(0)=0，求f(x)．
问答题假设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征值，证明：
问答题设z=f(2x-y)+g(x，xy)，其中f(t)二阶可导，g(u，ν)具有连续的二阶偏导数，求
问答题
问答题
问答题