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理学数学
问答题设A是n阶反对称矩阵， (Ⅰ)证明：A可逆的必要条件是n为偶数；当n为奇数时，A*是对称矩阵； (Ⅱ)举一个4阶不可逆的反对称矩阵的例子； (Ⅲ)证明：如果λ是A的特征值，那么-λ也必是A的特征值.
问答题函数的单调减少区间是______．
问答题求函数的导数F'(x)．
问答题设函数f(x)在(-∞,0)内可微，
问答题设A，B分别是m阶与n阶正定矩阵，证明是正定矩阵．
问答题
问答题设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n阶实矩阵，B
T
为B的转置矩阵，试证B
T
AB为正定矩阵的充分必要条件是矩阵B的秩r(B)=n．
问答题设f(x)在[0，1]上连续，证明．
问答题已知向量组β1=[0，1，-1]T，β2=[a，2，1]T，β3=[b，1，0]T与向量组α1=[1，2，-3]Tα2=[3，0，1]T，α3=[9，6，-7]T具有相同的秩，且α1，α2，α3可由β3线性表出，求a，b的值．
问答题设函数z=f(u)，方程确定u为x，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，P(t)，φ"(u)连续，且φ"(u)≠1，求
问答题设总体X服从于正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n≥2)，其样本均值为求统计量Y=的数学期望E(Y)．
问答题就a，b的不同取值情况讨论方程组何时无解、何时只有唯一解、何时有无数个解?在有无数个解时求其通解．
问答题设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是
问答题求曲线的水平渐近线和铅直渐近线．
问答题设，求c的值．
问答题讨论函数的增减性、极值和凹性、拐点，并作函数的图形．
问答题若两个线性空间V1与V2同构，则它们的维数相等. 若两个线性空间V1与V2的维数相等，则这两线性空间必同构？
问答题设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有
|f(x)-f(y)|≤M|x-y|
k
．
问答题设
问答题求常数m，n，使得