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理学数学
问答题设V=V1+V2，V1，V2≤V，则对任意的α∈V，有α=α1+α2,α1∈V1,α2∈V2．
问答题若a≡b(modm)，a≡b(modn)，且(m,n)=1，则a≡b(modmn). 若a≡b(modm)且a≡b(modn)，则a≡b(modmn)?
问答题改变积分次序并计算．
问答题求下列极限：
问答题计算二重积分，其中D是由直线x=-2，y=0，y=2以及曲线所围成的平面区域．
问答题某工厂生产的产品，生产出一等品的概率为1/2，生产出二等品的概率为1/3，而生产出次品的概率为1/6。如果生产一件次品，工厂损失1元，而生产一件一等品获利3元，一件二等品获利2元。问每件产品工厂可以期望得到多少利润?
问答题设函数f(x)处处可导，试证：存在，且满足方程x=f(x)．
问答题设函数f(x)与g(x)都可导，且F(x)=g(x)|f(x)|，求证： (Ⅰ) 当f(x0)≠0时，F(x)在点x=x0处必可导； (Ⅱ) 当f(x0)=0时，F(x)在点x=x0处可导的充分必要条件是f'(x0)g(x0)=0．
问答题设Ω为椭球体x2+y2+4z2≤1，试证明
问答题求由曲线、直线x=1和x轴所围图形的面积A及该图形绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积Vy．
问答题设总体X的概率密度为：，其中θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为来自该总体的简单随机样本。
问答题设函数f(x)在[0，π]上连续，且．试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0．
问答题设具有连续二阶偏导数，且满足试求函数u的表达式。
问答题已知函数在x=0处可导，求a，b的值。
问答题设函数f(x)在点x=0处三阶可导，且满足，求f(0)，f'(0)，f"(0)与f'"(0)．
问答题证明：用二重积分证明
问答题设求f(x)．
问答题求
问答题一个袋子中有编号为1，2，3，4，5的5个球，从中任取3个球，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的分布列，并求E(X)．
问答题设二维随机变量(X，Y)的联合分布律为则在Y=1的条件下求随机变量X的条件概率分布．