问答题求的极值．
问答题A
n×n
=(α
1
，α
2
，…，α
n
)，B
n×n
=(α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，…，α
n
+α
1
)，当r(A)=n时，方程组BX=0是否有非零解?
问答题设f(x，y)在全平面有三阶连续偏导数，并满足试求：(Ⅰ)(Ⅱ)f(x，y).
问答题设f(x)为[-a，a]上的连续的偶函数且f(x)＞0，令
问答题考虑二次型，问λ取何值时，f为正定二次型．
问答题设f(x)在[0，+∞)内可导且f(0)=1，f"(x)＜f(x)(x＞0)．证明：f(x)＜e
x
(x＞0)．
问答题某煤炭公司每天生产煤x吨的总成本函数为 C(x)=2000+450x+0.02x2． 如果每吨煤的销售价为490元，求
问答题求下列极限：
问答题已知五阶行列式D中第3列的元素自上向下依次为1，2，3，4，5，它们的余子式分别为5，4，3，2，1，求五阶行列式D的值．
问答题设V为n维线性空间，σ，τ∈L(V)，且στ=τσ，则σV，σ-1(0)均为τ-子空间．故τV，τ-1(0)均为σ-子空间． 若σV，σ-1(0)均为τ-子空间，τV，τ-1(0)均为σ-子空间，则στ=τσ？
问答题设连续型随机变量X的分布函数为
问答题设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为而另一四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=(2，-1，a+2，1)T，α2=(-1，2，4，a+8)T(1)求方程组(Ⅰ)的一个基础解系；(2)当a为何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)有非零公共解?在有非零公共解时，求出全部非零公共解．
问答题求下列函数的幂级数的展开式．将函数f(x)=展开成x的幂级数．
问答题已知关于x，y的方程x2+y2+4xsinθ-4ycosθ=0.（1）证明：无论θ为何值，方程均表示半径为定长的圆；
问答题求曲线的单调区间和极值，凹凸区间和拐点．
问答题设y=x+arctanx，求y"．
问答题设函数z=z(x,y)由方程2y2+2xz+z2=1所确定，求
问答题某工厂要制造一个无盖的圆柱形发酵池，其容积是，池底的材料30元/m2，池壁的材料20元/m2，问如何设计，才能使成本最低，最低成本是多少元?
问答题已知是某二阶线性常系数微分方程y"+py'+qy=f(x)的三个特解．(Ⅰ)求这个方程和它的通解；(Ⅱ)设y=y(x)是该方程满足y(0)=0，y'(0)=0的特解，求
问答题（本小题满分12分）正四面体ABCD内接于半径为R的球，求正四面体的棱长。