问答题求函数的值域．
问答题设收敛，举例说明级数不一定收敛；若是正项收敛级数，证明一定收敛．
问答题已知是某二阶线性常系数微分方程y''+Py'+qy=f(x)的三个特解．(Ⅰ)求这个方程和它的通解；(Ⅱ)设y=y(x)是该方程满足y(0)=0，y'(0)=0的特解，求
问答题设x＞0，证明，且仅在x=1处等号成立．
问答题已知曲线y=x
3
+bx
2
+cx通过点(-1，-4)，且在横坐标为x=1的点处切线斜率为2，求b、c的值．
问答题设A是n(n≥3)阶矩阵．证明：(A
*
)
*
=|A|
n-2
A．
问答题求由半椭圆(y≥0)与x轴所围成的面积，并求该半椭圆绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积V。
问答题证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．
问答题设z=f(exsiny，x2+y2)，且f(u，v)二阶连续可偏导，求
问答题计算∫01dx．
问答题设∫xf(x)dx=arcsinx+C，求
问答题设f"(x)在[0，1]上连续，且f(0)=f(1)=0． 求证：
问答题证明方程x+p+qcosx=0有且仅有一个实根，其中p，q为常数，且0＜q＜1．
问答题设D=(x，y)|-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞|，求
问答题设某地区一年内发生有感地震的次数X和无感地震次数Y分别服从泊松分布P(λ
1
)和P(λ
2
)，(λ
1
，λ
2
＞0)，且X与Y相互独立．
(Ⅰ)求在一年内共发生，n(n≥0)次地震的概率；
(Ⅱ)已知一年内发生了n次地震的条件下，求有感次数X的条件概率分布．
问答题设f(x)在[0，1]上二阶连续可导，且f'(0)=f'(1)．证明：存在ξ∈(0，1)，使得
问答题若β可以由向量组α1，α2，…，αm线性表出，则β，α1，α2，…，αm线性相关． 若β不能由向量组α1，α2，…，αm线性表出，则β，α1，α2，…，αm线性无关？
问答题设F(x)是f(x)的一个原函数，且F(0)=1，F(x)f(x)=cos2x，求的值．
问答题向量组α1，α2，…，αs的秩为r，当每个向量都可以由其中某r个向量线性表出，则这r个向量即为一极大无关组. 若向量组α1，α2，…，αs的秩为r，且其中有一个向量可以由其中某r个向量线性表出，则这r个向量即为一极大无关组？
问答题Directions: You got sick just two weeks before the final examination and were sent to hospital. One doctor treated you very well and you recovered soon. Write a letter of appreciation to the doctor (Ms. Green). You should write about 100 words on ANSWER SHEET 2. Do not sign your own name at the end of the letter. Use "Li Ming" instead. Do not write the address. (10 points)